避免分类讨论五法

分类讨论的方法是解数学题的基本思想方法之一 ,在解题中的运用十分广泛 ,有必要牢固地掌握 .然而 ,分类讨论的过程一般都冗长 ,且容易由于讨论不全而造成失误 ,因此 ,有必要研究避免分类讨论的方法 .本文举例说明若干有关的方法以供参考 .　　一、挖掘隐含条件 ,避免讨论例 1　已知ａ≠ 0 ,方程 4ａｓｉｎ2 ｘ -ｓｉｎｘ + 9ａ=0有实数解 ,确定实数ａ的取值范围 .分析　按常规解法 ,令ｓｉｎｘ =ｕ(ｕ∈ [-1,1] ) ,则方程可化为 4ａｕ2 -ｕ + 9ａ =0 .然后分别讨论ａ >0或ａ <0时方程 4ａｕ2 -ｕ + 9ａ =0在[-1,1]上有一个解和两个解的情况…     

碳基超级电容器电极材料的研究进展

超级电容器是近年迅速发展起来的一种新型储能元件,决定超级电容器性能的最重要因素是电极材料。碳材料以其比电容高、循环寿命长和资源丰富等优点,已经成为当前超级电容器电极材料的有力竞争者。用作超级电容器电极的碳材料主要包括活性炭、碳纳米管、石墨烯等。本文详细介绍了超级电容器用碳材料的特点、应用及发展状况,并指出制备具有大比表面积和高导电率的多孔碳是当前碳材料电极的主要研究方向。