数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

祖国万岁

祖国万岁1 算式中“祖国万岁”代表4个小同的数字,相同的汉字代表相同的数字,你能很快写出这道有趣的“国庆”算式吗?提示:“庆”代表最小的质数.     

GC-MS法测定焦化厂气溶胶中多环芳烃

利用气相色谱-质谱(GC-MS),电子轰击离子化(EI)法测定焦化厂气溶胶中多环芳烃的含量。超声波抽提气溶胶样品,用GC-MS的选择离子监测(SIM)方式测定EPA提出的优先监测的16种多环芳烃的含量。该法的检出限为0.167pg·m~(-3),PAHs的回收率为85.1％～110.5％,相对标准偏差为4.62％～19.4％。应用该法测定气溶胶中PAHs获得满意的结果。     

多种维生素的高效液相色谱分离及应用

在ＳｐｈｅｒｉｓｏｒｂＣ１８柱上，采用含Ｌｉ２ＳＯ４－己烷磺酸钠－三乙胺的水溶液作流动相，同时分离测定四种水溶性维生素：Ｂ１、Ｂ２、Ｂ６及烟酰胺。四种化合物的回收率在９９．２％～９９．９％之间，ＲＳＤ为０．１６％～０．４９％（ｎ＝５）。方法应用于常见的复合维生素药物制剂的含量测定，结果满意。     

经直肠三维超声与应变力弹性成像对前列腺癌术后膀胱出口畅通度的评估

本文分析经直肠三维超声与应变力弹性成像对老年患者前列腺癌术后膀胱出口畅通度的诊断价值。选取130例老年前列腺癌患者作为研究对象,根据术后膀胱出口畅通度分为对照组与研究组,各65例。所有患者均进行经直肠三维超声、应变力弹性成像检查及尿动力学检查。结果显示,研究组患者的最大膀胱灌注量、最大尿流率(Qmax)测定值低于对照组患者(P<0.05),研究组患者的残余尿量(PVR)、最大逼尿肌压力(Pdetmax)、超声测量膀胱质量(UEBW)、最大弹性评分、动脉阻力指数、移行带指数、突入指数高于对照组患者(P<0.05)。与经直肠三维超声、应变力弹性成像单项诊断相比,两项联合对老年前列腺癌术后膀胱出口畅通度诊断价值较高,曲线下面积(AUC)为0.868(P<0.05)。经直肠三维超声与应变力弹性成像在老年患者前列腺癌术后膀胱出口畅通度的诊断中具有较高价值。     

可见/红外双色共孔径光学系统设计及实现

为解决现有的共孔径双波段相机成像质量差、结构复杂、体积庞大的问题,提出了一种可见/长波红外双色光学系统设计.在两个波段共用前端反射结构、主镜背部加分色镜,实现了可见光与长波红外同时成像,保证了系统结构的紧凑性.分析了分色镜对红外波段成像的影响,以及分色镜偏离竖直方向不同角度的影响.对红外波段的校正系统及像面进行了?2....     

国务院再发文加快发展第三方检验检测认证服务

<正>不久前,国务院发布《国务院关于加快科技服务业发展的若干意见》(简称《意见》)。《意见》提到,重点发展研究开发、技术转移、检验检测认证、创业孵化、知识产权、科技咨询、科技金融、科学技术普及等专业科技服务和综合科技服务,提升科技服务业对科技创新和产业发展的支撑能力。检验检测认证作为科技服务业的重要组成部分,受到国务院关注。《意见》提到,加快发展第三方检验检测认证服务,鼓励不同所有制检验检测认证机构平等参与市场竞争。加     

一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法

最近, 基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction, FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注. 但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题. 因此, 亟需发展与之相适应的高效隐式求解方法和并行计算技术. 本文提出了一种基于块Jacobi迭代的高阶FR格式求解定常二维欧拉方程的单GPU隐式时间推进方法. 由于直接求解FR格式空间和隐式时间离散后的全局线性方程组效率低下并且内存占用很大. 而通过块雅可比迭代的方式, 能够改变全局线性方程组左端矩阵的特征, 克服影响求解并行性的相邻单元依赖问题, 使得只需要存储和计算对角块矩阵. 最终将求解全局线性方程组转化为求解一系列局部单元线性方程组, 进而又可利用LU分解法在GPU上并行求解这些小型局部线性方程组. 通过二维无黏Bump流动和NACA0012无黏绕流两个数值实验表明, 该隐式方法计算收敛所用的迭代步数和计算时间均远小于使用多重网格加速的显式Runge-Kutta格式, 且在计算效率方面至少有一个量级的提升.