数学问题解答

20 0 1年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 46　已知 :点Ｐ是△ＡＢＣ内一点 ,∠ＰＡＢ =∠ＰＢＣ =∠ＰＣＡ=α.Ａ′Ｂ′,Ｂ′Ｃ′,Ｃ′Ａ′分别过Ａ ,Ｂ ,Ｃ三点 ,且分别垂直于ＰＡ ,ＰＢ ,ＰＣ .求证 :Ｓ△ＡＢＣ =Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′ｓｉｎ2 α(江西省宜丰县二中　龚浩生　 3 3 63 0 0 )证明　如图 ,过点Ｃ′作Ｃ′Ｄ⊥Ｂ′Ｐ于Ｄ ,连结ＣＤ .因为　ＰＡ⊥Ａ′Ｂ′ ,ＰＢ⊥Ｂ′Ｃ′所以　Ａ ,Ｂ′,Ｂ ,Ｐ四点共圆所以　∠ＤＢ′Ｂ =∠ＰＡＢ =α又显然 ,Ｐ ,Ｂ ,Ｃ′,Ｄ ,Ｃ五点在以ＰＣ′为直径的圆上 .所以　∠ＰＤＣ =∠Ｐ…     

分辨率为1pm的波长监测新方法

在亚毫米尺度金属包覆波导研究基础上，提出了一种波长监测的新方法.实验采用自由空间耦合技术，激发了波导中对波长变化十分灵敏的超高阶导模，并以此为探针，实现了1pm波长漂移的监测. 关键词： 波长监测 金属包覆波导 超高阶导模     

双面金属包覆介质波导模序数的判别方法

在双面金属包覆介质波导中 ,随着介质层厚度的变化 ,会出现TM0 模与TM1 模的分离和简并两种状态 ,从而影响衰减全反射 (ATR)谱中模序数的确认。通过对金属波导的理论分析和实验研究 ,提出了三种模序数确认方法 :本征角计算法、吸收峰全峰半宽比较法和吸收峰峰间距比较法 ,实现了两种状态下对模序数的准确判断     

双面金属包覆介质波层模序数的判别方法

在双面金属包覆介质波导中，随着介质层厚度的变化，会出现TM0模与TM1模的分离和简并两种状态，从而影响衰减全反射（ATR）谱中模序数的确认。通过对金属波层的理论分析和实验研究，提出了三种模序数确认方法：本征角计算法、吸收峰全峰半宽比较法和吸收峰峰间距比较法，实现了两种状态下对模序数的准确判断。     

苯甲醛缩氨基脲铜（II）配合物为载体的高选择性硫氰酸根离子电极的研究

首次研究以苯甲醛缩氨基脲铜（II）[Cu(II)-BASA]为中性载体的PVC膜电极， 该电极对硫氰酸根离子（SCN~-）具有优良的电位响应特性并呈现出反Hofmeister 选择性行为，其选择性次序为：SCN~- > ClO_4~- > I~- > Sal~- > Br~- > NO_3~- > Cl~- > NO_2~- > SO_3~(2-) > SO_4~(2-) > H_2PO_4~-。电极在pH 6. 0的磷酸盐缓冲体系中，对SCN~-在1.0 * 10~(-1)～8.0 * 10~(-6) mol/L浓度范围 内呈近能斯特响应，斜率为56.0 mV/sSCN~- (28 ℃)，检测下限为3.0 * 10~(-6) mol/L。采用交流阻抗技术和紫外可见光谱技术初步研究了阴离子与载体的作用机 理，结果表明配合物中心金属原子的结构以及载体本身的结构与电极的响应行为之 间有非常密切的构效关系。该电极具有响应快、重现性好、检测限低、制备简单等 优点。将电极初步应用于实际样品废水分析，结果与HPLC法一致。     

过渡金属催化烯烃异构化的研究 Ⅵ.Cp_2TiCl_2/i-C_3H_7MgBr催化4-乙烯基环己烯异构化的研究

近年来我们用 Cp_2 TiCl_2/i-C_3 H_7 MgBr(Cp=η~5-C_5 H_5)催化体系对非共轭双烯烃的异构化进行了一系列的研究.以1,5-环辛二烯和1,5-已二烯为模型化合物的催化异构化反应结果表明,这一催化体系无论是对非共轭的环双烯还是链双烯都具有催化剂活性高,反应条件温和,产物选择性好的特点.本文用同一体系,以4-乙烯基环已烯(1)为代表,研究了     

钯的有机分析试剂

对于贵金属的分析,钯是研究得比较多的一个。在国外分析杂志上每年都发表不少于数十篇文章。其中有机试剂得到最广泛的应用,无论在灵敏度及选择性方面都比无机试剂优越。本文只准备讨论与钯产生有颜色反应的有机试剂,对于作重量分析用的无色沉淀反应就不加以叙述了。钯与有机试剂作用形成的有色产物,有些可溶于水,直接进行分光光度测定;有些     

正丁烷氧化制顺酐流化床催化剂的性能

 考察了前驱体制备过程中水合肼／五氧化二钒摩尔比（以下简记\r\n为n（N2H4）／n（V2O5））对催化剂性能的影响．由较高的n（N2H4）\r\n／n（V2O5）比制得的催化剂，其（VO）2P2O7相含量较多，正丁烷转化\r\n率较高．随着n（N2H4）／n（V2O5）比的减小，δ－VOPO4相的含量逐\r\n渐增多，正丁烷转化率随之升高；而顺酐选择性开始时升高，达到最大\r\n值后逐渐降低．在n（N2H4）／n（V2O5）＝0．34时制备的催化剂最佳\r\n，在丁烷浓度为4．0％、空速为500h－1及反应温度为420℃的反应条件\r\n下，顺酐收率可达49．74％．本文中细粒床催化剂有较大的操作弹性．     

纸带-光纤技术对硫化氢气体测量的初探

以研制的光导纤维反射分光光度计为仪器,建立了根据浸渍醋酸铅的纸带与硫化氢反应生成黑色硫化铅斑点而改变纸带相对反射率,达到对H2S测量的新方法。测量波长为450nm,测量H2S浓度范围为5×10-8mol/L～1.35×10-6mol/L。方法可用于测量废气中的硫化氢。