美式期权定价问题的变网格差分方法

本文提出一种求解美式期权定价自由边值问题的变网格差分方法.通过建立一个自由边界所满足的方程,利用变网格技术可同时求出期权的差分解和最佳执行边界.本文分别讨论了显式和隐式变网格差分格式,并给出了差分解的收敛性和稳定性分析.数值实验表明本文算法是一个非常有效的期权定价算法.     

对流扩散方程的一种新型特征差分方法

利用在网格内恰当选取特征线上插值点的技巧,提出了一种新型的求解对流扩散方程的特征差分方法,并给出了稳定性与收敛性分析.该方法避免了数值扩散的产生,同时具有O(τ h~2)阶的收敛阶.数值实验表明,该方法是一个高效、稳定和收敛的数值方法.     

野花椒中2个新苯丙素成分的研究

运用正相、反相硅胶柱层析和HPLC对野花椒(Zanthoxylum utile Huang)的化学成分进行研究,并利用现代波谱技术鉴定化合物的结构.从野花椒茎木乙醇提取物中分离得到14个化合物,分别鉴定为robustine(1),香兰子酸(2),dihydroalatamide(3),tembamide(4),N-benzoyltyramine(5),blumenol(6),blumenol C(7),芥子醛(8),(E)-3-(3,4,5-三甲氧基苯基)-2-丙烯醇(9),松柏醇(10),integrifoliodiol(11),两面针氧新木脂素(12),以及两个新的苯丙素类成分,分别命名为野花椒甲素(13)和乙素(14).所有化合物为首次从该植物中分离得到.