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2002年广东高考数学试卷第 ( 2 0 )题是———设A、B是双曲线x2 -y22 =1上的两点 ,点N( 1 ,2 )是线段AB的中点 .( 1 )求直线AB的方程 ;( 2 )如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点 ,那么A、B、C、D四点是否共圆 ?为什么 ?命题组提供此题的评卷解答的要点是 :( 1 )依次用到直线的点斜式方程、韦达定理、中点坐标公式 ;( 2 )考虑线段CD的中点M到A、B、C、D四点的距离是否都相等 ?下面分标题介绍此题的其它典型解法 ,以期提高同学们的解题技巧和思维品质 .解 ( 1 )方法 1 设A、B两点的坐标依次是 (x1 ,y1… 相似文献
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欧拉一费尔马(小)定理为初等数论中极为重要定理之一.最早由费尔马1640年提出(未证明).后经欧拉推广证明.它是解决二次同余式关键.有许多应用.在中学,被列入《高中数学竞赛大纲》(二试).主要解数学竞赛中求余数、整除等有关问题.考虑不少师生对定理及应用均不熟悉,本文拟在这方面作一些介绍.1欧拉函数与欧拉—费尔马定理欧拉函数(n)表示不超过n且与n互质的正整数个数:=1(2)=1,(3)=2,。4)一2,叭5)一4,叭6)一2,。7)一6,…我们先给出。n)的表达式:设n一户和·户和…··户承(户;为素数,i—1,2,…,… 相似文献
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5.
1.1 集合的概念及元素的特征内容概述1.集合通常用列举法、描述法表示 ,有时还用特定记号法、图示法、区间法来表示 .2 .非空集合中的元素具备确定性、互异性、无序性等特征 .3.含有 n个元素的集合共有 C0n C1n C2n … Cnn =2 n个子集 ,2 n - Cnn=2 n- 1个真子集 ,2 n -C0n - Cnn =2 n - 2个非空真子集 .4 .两个集合的交、并、补运算方法是定义法、韦恩图法、数轴法 .两个易错的常用的习题结论是CU( A∩ B) =( CUA)∪ ( CUB) ,CU( A∪ B) =( CUA)∩ ( CUB) .5 .运算特例 :( 1) CAA = , CA =A,CU( CUA) =A, A∩… 相似文献
6.
数学思想方法 (被江汉大学数学思想方法课题组简记为 MTM)是对数学结构的本质认识和对数学问题的求解策略 ,是数学知识的精髓 ,它属于微观数学方法论的范畴 .中学数学教师自觉运用 MTM进行数学探究和数学教学 ,是提高自身素质和培养学生潜能的重要途径 .下面以用 MTM探究仿余弦定理为案例 ,展示数学探究的一串过程并谈一些相关启示 .1.先让我们看一道司空见惯的题目 :例 1 (高中数学老课本、实验课本复习题 )已知 (平面 )四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和 ,求证它的对角线互相垂直 .此题的常规证明思路是——适当建立直… 相似文献
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8.
在乙腈和二氯甲烷混合溶液中合成了三价稀土元素(La, Nd, Eu, Dy, Er, Yb)硫氰酸盐与辛二酰双(4'-苯并-15-冠-5)的六个新配合物。并在氩气氛中, 以四氢呋喃为溶剂, 锂-萘为还原剂, 制得了二价铕硫氰酸盐与辛二酰双(4'-苯并-15-冠-5)的固体配合物。通过元素分析、红外光谱、差热热重分析、荧光光谱、穆斯堡尔谱、电子自旋共振谱、还原性实验等研究了双冠醚与稀土离子的配位作用, 并讨论了三价和二价稀土配合物在物理化学性质上的差别。 相似文献
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10.
用2-甲氧基-5-氯-1,3-苯二甲醛与含有不同取代基团X的邻氨基酚缩合,合成了一系列双Schiff碱L-X(X=OMe,diMe,Me,t-Bu,H,Cl,NO_2),它们与乙酸铜(Ⅱ)作用生成了一系列的双核配合物Cu_2L-X(OEt).用红外、紫外、磁天平、顺磁共振等手段对配合物进行了表征,并通过量化计算(CNDO/2法)探讨了配合物的成键性质。研究结果表明,该类配合物是一个较大的共轭体系,配合物中Cu(Ⅱ).Cu(Ⅱ)之间有较强的反铁磁性交换作用,其共轭程度和交换作用强弱皆随X基团的不同而呈现某种变化规律。 相似文献