部分支集已知的信号恢复

稀疏信号恢复是压缩感知的主要研究问题, 目前已经取得了非常丰富的成果. 而在实际应用中,往往有一些先验信息可以利用, 以提高恢复的效率, 减少测量次数. 本文主要讨论部分支集已知的稀疏或可压缩信号恢复问题, 提出了一个松弛零空间条件并且改进了保证信号稳定恢复的限制等距常数界.     

新型孪尾Gemini两性离子表面活性剂应用性能

分别采用改进的Ross-Miles法及分水时间法,对3种新型孪尾Gemini两性离子表面活性剂(C8C8L3Sz、C8C8L4Sz和C10C8L3Sz)的泡沫性能及乳化性能进行了研究,并考察了表面活性剂浓度、分子结构和温度等对其的影响。 结果表明,该系列表面活性剂具有较好的泡沫性能,且随其浓度的增加,泡沫最大高度和半衰期均存在一个稳定值,疏水链越长,其起泡性能越差,泡沫稳定性越好;温度升高,起泡性能变好,泡沫稳定性变差;当表面活性剂浓度一定时,体系中加入低浓度的短链醇及无机盐均能提高泡沫的稳定性;C8C8L3Sz、C8C8L4Sz和C10C8L3Sz作乳化剂的最适宜的用量分别为6×10-4、6×10-4和4×10-4 mol/L,疏水基越长,乳化性能越好,而连接基对其影响较小;温度升高,乳化性能变差;当油相烷烃碳数相同时,环烷烃要比直连烷烃更易达到最佳乳化效果,但二者的乳状液稳定时间相当;对于油相烷烃碳数不同时,烷烃的碳链越长,乳状液的稳定性越差,乳化效果越不好。     

烷基芳基磺酸盐分子量及其分布对微乳液结构参数及热力学函数的影响

用稀释法求得了由自制的7种烷基芳基磺酸盐复配体系(AAS)/正丁醇/正癸烷/水组成的W/O型微乳液的结构参数,还求得了醇从油相转移到界面时的标准自由能,并计算出标准焓变和标准熵变。探讨了烷基芳基磺酸盐平均分子量及其分布对结构参数及热力学函数的影响。结果表明,分散相有效半径Re,内核水半径Rw,二者之差di和表面活性剂分子在每个液滴中的平均聚集数n值均呈现为正态分布<递减分布<均匀分布<递增分布<反正态分布;分散相颗粒总数Nd和分散相界面外层总面积Ad值均呈现为正态分布>递减分布>均匀分布>递增分布>反正态分布;-ΔG0o→i值呈现为正态分布(5.36 kJ/mol)<递减分布(5.49 kJ/mol)<均匀分布(5.64 kJ/mol)<递增分布(5.78 kJ/mol)<反正态分布(6.01 kJ/mol);ΔS0o→i值呈现为正态分布(26.88 J/(mol.K))<递减分布(27.12 J/(mol.K))<均匀分布(27.60 J/(mol.K))<递增分布(28.06 J/(mol.K))<反正态分布(29.23 J/(mol.K));Rw、Re、n、di、-ΔG0o→i、ΔH0o→i和ΔS0o→i值均随磺酸盐平均分子量的增大而增大;Nd、Ad值均随磺酸盐平均分子量的增大而减小;且在实验范围内,结构参数、-ΔG0o→i、ΔS0o→i与磺酸盐平均分子量均呈线性关系;后两者分别为y=0.0586x-17.916,y=0.2203x-61.275。     

不同链长烷基芳基磺酸盐形成微乳液的性质

以Winsor相态图法和拟三元相图法研究了自制的3种不同链长烷基芳基磺酸盐在多组分体系中形成的微乳液的性质, 并考察了分子结构、无机盐和短链醇等的影响. 结果表明, 无机盐浓度的增加导致表面活性剂/正丁醇/正辛烷/NaCl/水形成的微乳液体系在一定温度下发生由WinsorⅠ→ WinsorⅢ→ WinsorⅡ型转变; 随着烷基芳基磺酸盐分子的长烷基链碳原子数的增加, 耐盐能力减弱, 增溶能力提高; 随着醇碳链的增大, 微乳区面积先增大后减小. 当烷基芳基磺酸盐分子结构固定时, 最大微乳液区域醇的选择依据符合Bansal理论. 醇的链长一定时, 随着烷基芳基磺酸盐分子的长烷基链碳原子数的增加, 微乳液的区域变小.     

广义自相似测度的Fourier变换的几个性质

设{Sj}mj=1是R^d上的一族压缩相似映射,Sj（x）=pjRjx＋bj（1≤j≤m）。其中0〈件〈1,Rj,是d×d维正交矩阵,K是该函数迭代系统的不变集．设{Pj}）mj=1。是R^d上的正连续函数,且{logpj}）mj=1满足Dini条件．FANAi-hua等证明了存在惟一的支撑在K上的正则Borel概率测度μ满足λμ=m∑j=1Pj（x）μ°．本文证明了μ要么关于Lebesgue测度奇异,要么关于Lebesgue测度绝对连续．然后讨论了μ的Fourier变换的渐近性质．     

烷基芳基磺酸盐结构对微乳液相行为的影响

用Winsor相图法研究了自制的6种不同结构的烷基芳基磺酸盐/不同醇/正癸烷/NaCl/水体系在不同温度下所形成的微乳液。 探讨了烷基芳基磺酸盐结构对微乳液相行为的影响。 同时考察了温度和醇对微乳液相行为的影响。 结果表明,随着烷基芳基磺酸盐长烷基链的增长,中相形成盐度S1、中相消失盐度S2、中相盐宽ΔS和最佳盐浓度S*值均减小,最佳中相体积V*M和最佳增容量σ*值均增大;随着烷基芳基磺酸盐分子的芳环向长烷基链中间位置移动,S1、S2、ΔS、S*值均减小,V*M和σ*值均增大;随着温度升高,V*M和σ*值均减小,S1、S2、ΔS、S*值均增大,在25 ℃时,体系无中相微乳液形成;随着正构醇碳原子数的增加,V*M和σ*值均增大,S1、S2、ΔS、S*值均减小。     

烷基芳基磺酸盐结构对微乳液热力学性质的影响

用稀释法研究了自制的6种不同结构的烷基芳基磺酸盐(AAS)在多组分体系中形成微乳液的标准热力学函数,并考察了分子结构、温度、短链醇、含水量和无机盐含量对其的影响。 结果表明,随着烷基芳基磺酸盐分子长烷基链碳原子数的增加,导致表面活性剂/正丁醇/正癸烷/水形成的微乳液体系中醇由油相转移到界面相的标准自由能ΔG0o→i减小,有利于微乳液的形成;ΔH0o→i无明显变化,ΔS0o→i增大,且与烷基链碳原子数呈线性关系。 ΔS0o→i=1.7975n+71.538。 随着表面活性剂分子芳环向烷基链中间位置移动,导致表面活性剂/正丁醇/正癸烷/水形成的微乳液体系中醇由油相转移到界面相的标准自由能ΔG0o→i减小,有利于微乳液的形成;ΔS0o→i增大,ΔH0o→i减小;温度的升高导致微乳液体系的ΔG0o→i减小,微乳液的形成更容易。随醇碳链上碳原子数增加,ΔG0o→i减小,有利于微乳液的形成,且ΔG0o→i与碳原子数n呈线性关系,ΔG0o→i=-2790.8n+7286.4(328 K);含水量的增加导致ΔG0o→i增大,不利于微乳液的形成,且ΔG0o→i与含水量V也呈线性关系。 ΔG0o→i=6697.8V-7170.4(318 K);无机盐浓度的增加导致ΔG0o→i减小,有利于微乳液的形成。     

不变集的一致完全性

讨论R上一双李普希茨,C1+α映射有限族的不变集(吸引子)的性质.通过证明一个估计引理,证明了其不变集是一致完全集或单点集,作为一个应用,证明了当其不是单点集时,其Hausdorff维数大于零.