积分变换中常见问题

积分变换是工科基础课程,具有公式多、难度大、应用广泛的特点.本文对积分变换中教师和学生易忽略问题进行了归纳总结,并举出大量例子.     

赋Orlicz范数的Orlicz空间中最佳逼近算子

在赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间中,给出最佳逼近算子单调性的一个充分条件和最佳逼近元存在定理．     

Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸

引进复局部一致凸和复局部一致凸点的概念 ,并在Musielak Orlicz空间中给出二者的充分必要判别条件     

Orlicz空间中支撑映射的上(下)半连续点

该文给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ空间Ｌ°Ｍ中的点是支撑映射的上（下）半连续点的充分必要条件；推出了支撑映射为上（下）半连续的判别准则．     

Orlicz空间的近端点和近严格凸性

本文给出了Orlicz函数空间中近端点的判别准则,近而推出了Orlicz函数空目近严格凸性的判别准则.另外,本文还直接给出Orlicz序列空间近严格凸的判别准则.     

某种局部凸空间上的Bishop-Phelps定理

本文通过在局部凸空间上引入新拓扑的方法,给出某种特殊局部凸空间上的另一种形式的Bishop-Phelps定理.     

Musielak-Orlicz空间的复局部一致凸

引进复局部一致凸和复局部一致凸点的概念,并在Musielak-Orlicz空间中给出二者的充分必要判别条件.     

向量值优化问题的适定性

将向量值优化问题的适定性理论推广到具有W-距离的拟度量空间中,给出B-适定性及DH-适定性的概念,并得到相应的判别准则．定义一类非线性标量化函数,利用这类标量化函数的性质将向量值优化问题转化为标量值优化问题,得到原问题与标量化问题的适定性之间的等价关系．     

Musielak-Orlicz序列空间的复凸性

在矢值Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中给出复端点,复严格凸和复一致凸的充分必要判别条件。     

拉普拉斯反变换的计算

在工程以及其它应用领域中常遇到求拉普拉斯反变换的问题.本文将拉普拉斯变换与它在工程中应用相结合,详细介绍了计算拉普拉斯反变换的几种有趣且行之有效的方法.