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1.
外尔于1918年引入的规范变换实际上是相位变换而非真正的尺度变换,但规范不变性、规范理论等概念都沿袭了下来。我们发现,针对由量子化条件[x, p]=iℏ而来的量子体系之本征值问题存在规范变换,或者说尺度变换,x → x/α,p → αp,该变换保体系的能量谱不变。量子谐振子、氢原子问题及一类多体问题的精确解析解证实了这一点。量子化条件 [x, p]=iℏ看来是个对量子力学很强的约束,不止于能量的量子化。这个规范变换提醒我们相空间的体积及其量子化才是物理的关键,这也是量子力学和统计物理在潜意识里一直沿用却未予关注的思路。有趣的是,从量子谐振子体系的相空间表述似乎不能导向这个结论。如同规范理论所断言的电磁学量在给定坐标系下的数值表征与标度无关,我们认为量子体系的物理量,如能量谱等,在给定坐标系下的数值表征亦应与标度无关。此尺度变换与德布罗意关系相恰。 相似文献
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The electronic structure of Ti8C12 clusters with three possible geometric structures suggested in the literature is studied using the discrete-variational local-density-functional method. The results show that the ground states of the clusters are all degenerate, which means further Jahn-Teller distortions for the geometric structures of clusters. The results also indicate that the distorted dodecahedral Ti8C12 cluster, which is proposed by Guo et al. and optimized by the first principle calculations, is the most stable one among the clusters we considered and its electronic structure can explain the experimental observations. In this cluster, there is a strong pd bonding between Ti and C atoms, and the density of states at the Fermi energy is high. 相似文献
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利用真空的能带理论既能为口袋模型提供一个清楚的理论解释,又能得到真空背景场强的存在。而且它自然能将MIT口袋模型中的B和背景场强联系起来,比较的结果较为满意。文中还较仔细地讨论了背景场强。 相似文献