三次方程的一个解法

任意三次方程的解法可见一般的高等代数课本,这里我们直接利用三角函数与双曲线函数的恆等式来求解;这种方法原理很简明,计算很方便,也很实用。大家知道,实系数三次方程y~3+ay~2+by+c=0经过未知数代換y=x-a/3后,可化成不含二次项的方程 x~3+px+q=0,(1)其中 p=-a~2/3+b,q=2a~3/27-ab/3+c。当q~2/4+p~3/27<0方程(1)有三个实根;当q~2/4+p~3/27>0时有一个实根和二个共軛的复根;当q~2/4+p~3/27>0时方程(1)有重根,其根是不难求得的。现在讨论前面二种情形。     

关于积分中值定理

<正> 积分中值定理的公式为:integral from 0 to x f(t)dt=f(c)(x-a)(c 在x 与a 之间) (1)Bernard Jacobson 在美国数学月刊(The American Mathematical Monthly)1982年89卷第5期上指出,当x 趋于a 时c 点的位置正好是在x 与a 的中点上,即(?)_(x-a)~(c-a)=1/2条     

关于泰勒公式应用的一个注记

本文提出了应用泰勒级数计算一类含参变量的积分的方法。该法在一般的数学文献，包括数学分析教程等均未见叙述。     

基于电聚合的苯巴比妥分子印迹电化学传感器的制备及其应用研究

以马来松香丙烯酸乙二醇酯(EGMRA)为交联剂,甲基丙烯酸为功能单体,在玻碳电极表面电聚合了一种对苯巴比妥分子具有专一性识别的聚合膜。在最佳实验条件下,采用循环伏安法(CV)、差分脉冲伏安法(DPV)及电化学交流阻抗法(EIS)对印迹传感器的性能进行研究。实验结果表明:该印迹传感器对苯巴比妥具有快速响应、专一性识别和高灵敏度的特点,且苯巴比妥的浓度在8.0×10-7~1.0×10-4mol/L范围内与DPV电流信号呈良好的线性关系,相关系数(r)为0.998 3。检出限(S/N=3)为5.4×10-8mol/L。将此印迹传感器应用于实际样品中苯巴比妥的检测,加标回收率为95.7%~105.0%。