感受诗歌中的数学

数学新《课标》的总体目标之一是让学生"体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心".那些对数学不太感兴趣的人总认     

以“史”为题 古为“中”用

史料背景融合于中考题中,这恐怕是近年中考命题的又一大亮点．这类命题形式新颖,有着深厚的文化底蕴,充分体现了让学生“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造”这一数学新《课标》总体目标之一．下面从2005年各地中考试题中摘要几题以供大家参考．     

一种新型α-甲醚基吡咯的合成

以乙酰乙酸苄酯(4)为原料, 经Knorr缩合制备了2,4-二甲基-3-丙酸甲酯基-5-羧酸苄酯基-1-氢吡咯 (2) 和2,4-二甲基-3-羧酸甲酯基-5-羧酸苄酯基-1-氢吡咯(3)。乙醚介质中,溴水氧化条件下,吡咯 (2) 发生自身缩合生成二吡咯甲烷 (7),吡咯 (3)无反应发生。在Pb(OAC)₄氧化条件下,当其浓度为吡咯 (3)浓度的2倍时,在80 ℃,吡咯 (3) 完全转华。所得产物经HCl甲醇溶液回流,以82%的产率制备了新型2-甲氧基甲基-3-羧酸甲酯基-4-甲基-5-羧酸苄酯基-1氢吡咯 (1)。吡咯(1)、(2)、(3)及二吡咯(7)的结构用核磁、元素分析、质谱和红外等测试技术进行了表征。吡咯(1)的构建对进一步研究吡咯构效关系具有一定参考价值。     

两例新的镧系金属-有机框架化合物高效去除Cs+离子研究※

¹³⁷Cs具有强放射性和较长半衰期, 一旦从核废液中泄露将对人类健康和环境造成很大危害. 由于¹³⁷Cs⁺的高溶解性、易迁移性和废液中干扰离子的影响, 从复杂的放射性废液中有效去除¹³⁷Cs⁺仍然是一个挑战. 本研究通过溶剂热法合成了两例新的三维微孔镧系金属-有机框架化合物(Me₂NH₂)_0.5(H₃O)_0.25Na_0.25Ln(OH)(stp)•0.25H₂O (FJSM-LnMOF; Ln=Eu, Tb; H₃stp=2-磺酸基对苯二甲酸), 它们具有良好的水稳定性和一定的耐酸碱性. FJSM-EuMOF和FJSM-TbMOF对Cs⁺离子吸附具有快速的动力学和高的吸附量(q_m^Cs分别为229.25和211.28 mg/g). 它们对Cs⁺离子具有良好的选择性(K_d^Cs值高达2.18×10³ mL/g). 即使在Na⁺, K⁺, Mg²⁺, Ca²⁺离子干扰的情况下, 它们仍然表现出对Cs⁺离子的选择性吸附性能. 我们成功获得了Cs⁺吸附产物的单晶结构, 通过单晶结构分析结合X射线光电子能谱(XPS), 红外(IR), 扫描电镜能量色散谱(EDS)和元素分析(EA)等多种表征方法, 证实了FJSM-EuMOF对Cs⁺离子的吸附为离子交换的机理. 结果表明, FJSM-EuMOF对Cs⁺离子的高效吸附主要源于镧系金属-有机阴离子框架中有机配体上的 COO^–和 $\text{SO}_{3}^{}$官能团对Cs⁺离子强的作用力以及通道内存在易交换的[Me₂NH₂]⁺阳离子和[H₃O]⁺离子. 这项工作表明, 镧系金属-有机框架化合物在放射性铯的修复中具有潜在的应用价值.