选好分类标准,优化分类顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法 ,当问题所给对象不能进行统一研究时 ,就需要对研究的对象进行分类 ,将整体问题划分为局部问题 ,把复杂问题转化为单一问题 ,然后分而治之、各个击破 ,最后综合各类的结果得到整个问题的解答 .所以分类讨论题中有题 ,步骤繁琐 ,过程冗长 ,如果再不注意分类标准和分类顺序 ,那么产生重复或遗漏等解题错误的可能性较大 ,甚至还会造成解题失误 .本文力图阐明如何选好分类标准和如何优化分类顺序 ,所举例题在求解过程中将附加思路流程 ,以便读者把握选择分类标准和优化分类顺序的脉络 .1　分类标准是根据需要…     

关于综合 DEA 模型中的 DEA 有效决策单元集合的几个恒等式

DEA 模型(C~2R 模型,C~2GS~2模型,C~2W 模型和 C~2WH 模型等)是用来评价决策单元之间的相对有效性的.本文将给出关于具有更一般形式的综合 DEA 模型中的 DEA 有效决策单元集合的几个恒等式.这些等式表明在评价相对有效性时,可以将决策单元按照实际情况进行分组,先评价组内决策单元之间的相对有效性,再利用得到的信息进行不同组之间的有效决策单元的效率评价,如此等等.这种分组逐一进行评价的     

W_0~(1,p)(Ω,R~N)中二阶拟线性椭圆型欧拉方程组的多解问题

本文利用翻山定理证明了泛函的欧拉方程组在Banach空间中非零解的存在性。     

吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学

2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的.     

解析几何题的处理新途径

新编高中数学教材中增加了向量后,应用连绵不断,很多同学比较认同向量在平面几何与立体几何中的应用,但对向量在解析几何中的应用还很陌生,其实向量的应用可以使很多解析几何题的运算不再纷繁复杂.     

双阱结构含时量子输运的微扰论及输运方程

利用Lewis-Riesenfeld不变量理论和与不变量有关的幺正变换方法研究了双阱结构含时量子 输运的微扰论.获得了双阱内含时薛定谔方程的精确解的完备集，在此基础上，把双阱与左 右热库的相互作用作为微挠，获得了双阱结构一阶近似下的输运方程，并在绝热近似下提供 了一种用于研究量子输运过程中几何相因子(Berry相因子)的方法. 关键词： 含时量子输运 输运方程 不变量 几何相因子     

非拓扑孤子袋模型的退禁闭相变和φ~4场的对称性恢复相变

在Hartree平均场近似和高温近似下,本文建立了φ~4模型和非拓扑孤子袋模型的某些特解间确定的映射关系。从映射关系我们看到φ~4场的非球对称拓扑孤子和反孤子配对形成束缚态——孤子袋模型的非球对称非拓扑孤子解。当拓扑孤子和反孤子消失时,φ~4模型发生对称性恢复相交;当拓扑孤子和反孤子的束缚态非拓扑孤子消失时,孤子袋模型的退禁闭相变发生。     

合l，4—萘基结构的聚芳醚酮的合成与表征

以无水A1Cl3为催化剂，N-甲基毗咯烷酮为助剂，ClCH2CH2Cl为溶剂，将一种含萘环的新芳醚单体——4，4’-二(α-萘氧基)二苯酮(DNBP)分别与对苯二甲配氯、间苯二甲配氯、2，5-二氯对苯二甲配氯等芳二酰氯通过低温溶液亲电共缩聚反应合成了6种主链含1，4-萘基结构的新型聚芳醚酮醚酮酮无规共聚物。考察了溶剂体系、反应温度、反应时间、单体摩尔浓度等聚合反应条件对聚合物分子量的影响，并用对数比浓粘度(ηnl3)，IR，DSC，TG和WAXD等方法对其进行了分析表征。结果表明：它们均为非晶态聚合物，有较高的玻璃化温度和优良的耐热性，可溶于一些强权性非质子溶剂中。并以CHCl3为溶剂，甲酵和正已烷为沉降剂用浊度滴定法测定了上述6种聚合物的溶度参数(δ)。     

不饱和的钛杂五元环化含物合成的新方法

关于钛杂环化合物的合成与反应,在文献中曾有一些报道。这类化合物,无论在有机合成上或对于阐明某些有机化学反应和催化聚合机理,都具有重要的作用。这类钛杂环化合物的合成,通常是用二氯二茂钛与双碱金属