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数学问题解答 总被引:2,自引:0,他引:2
20 0 1年 1 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 46 已知 :点P是△ABC内一点 ,∠PAB =∠PBC =∠PCA=α.A′B′,B′C′,C′A′分别过A ,B ,C三点 ,且分别垂直于PA ,PB ,PC .求证 :S△ABC =S△A′B′C′sin2 α(江西省宜丰县二中 龚浩生 3 3 63 0 0 )证明 如图 ,过点C′作C′D⊥B′P于D ,连结CD .因为 PA⊥A′B′ ,PB⊥B′C′所以 A ,B′,B ,P四点共圆所以 ∠DB′B =∠PAB =α又显然 ,P ,B ,C′,D ,C五点在以PC′为直径的圆上 .所以 ∠PDC =∠P… 相似文献
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20 0 2年 1月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 5 1 求证 2 0 0 2 2 0 0 0 +1为合数(山东聊城三中 王章琪 2 5 2 0 0 0 )证明 因为 2 0 0 2 2 0 0 0 =(2 0 0 2 4 0 0 ) 5设x=2 0 0 2 4 0 0所以 2 0 0 2 2 0 0 0 +1 =x5+1=x5+x4 +x3+x2 +x+1 -(x4 +x3+x2+x)=(x-1 ) (x5+x4 +x3+x2 +x +1 )x-1 -(x4 +x3+x2 +x)=x6 -1x-1 -(x4 +x3+x2 +x)=(x3+1 ) (x3-1 )x -1 -(x4 +x3+x2 +x)=(x+1 ) (x2 -x+1 ) (x2 +x+1 ) -x(x+1 ) (x2 +1 )=(x+1 ) [(x2 -x+1 ) (x2 +x+1 ) -x(x2+1 ) ]=(… 相似文献
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Let Σ=Σ_{i=1}^{t}(n_i-1) and Λ=Σ_{j=1}^s(m_j-1). This paper considers the generalized Ramsey number R(K_{1,n_1},…, K_{1,n_t},m_1K_2,…, m_sK_2) for any Σ and Λ. And the authors get their exact values if 1<=Λ<=Σ and their upper bounds if Λ>= Σ 相似文献
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本文引进了图G(G_1,G_2,…,G_(|E(G)|))、G(G_1~(|E(G)|))的概念,此外,还引进了序优美图、可逆优美图、偶图的优美函数等概念,对于某些特殊的偶图,给出了利用小阶优美偶图构造大阶优美偶图的一种方法,由此证明了某些偶图是K-优美图。 相似文献
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关于三圈连通标号图的计数公式张树生江西宁都固厚中学本文所指的图者是无向简单图。如果一个图恰好包含有m个初级圈,那么就说这个图恰好包含有m个单个的圈。Harary在[1]中提出了给定圈的个数的连通标号圈的计数问题。Renyi在[2]中解决了单圈边通标号... 相似文献
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张树生 《数学的实践与认识》2001,31(6):675-679
本文证明了 :如果对每个 i∈ {1 ,2 ,… ,t},都有 ni≥ 5 ,且 ni是正整数 ,那么 Cn1∪ Cn2 ∪…∪ Cnt是色唯一的 相似文献
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有机废弃物发酵加富大棚CO2对叶菜类蔬菜生长的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
采用由作物秸秆与畜禽粪便发酵产生CO2的简易发酵装置来加富大棚CO2,一次堆料可使大棚CO2体积分数维持600 ×10-6 13 d以上,并且可使大棚内的生菜、青菜和油麦菜等叶菜类蔬菜叶片加厚,单株鲜质量分别增加135%、322%和140%,产量分别提高127.1%、122.8%和97.9%.说明农业有机废弃物发酵加富... 相似文献
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一个数论定理的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
张树生 《数学的实践与认识》1989,(1)
本文将华罗庚著“数论导引”一书中的一个定理推广为 定理:对于一切奇素数 p≥5,恒成立sum from k=1 to p-1 1/(tp+k)≡0 (modp~2) (t 取整数) 相似文献
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