控制论在现代物理中应用伪位势理论与孤粒子理论

§1 引言 本文系应用Galilean度规变换及Galilean度规微分算子变换,将KDV方程、SG方程和NLS方程化为广义的牛顿近似方程;从而引出了各种类型的伪位势函数。给出了伪位势函数与孤粒子解之间的明确关系,它说明了孤粒子解的出现是由位势所确定的。这可能意味着孤粒子解的真正物理意义!同时,我们还将证明位势与谱在数学结构上的明确形式。另外,我们     

单个电子在电磁场中加速问题

本文内容是应用作者变号场性质,给出了电子在经典电磁场中加速问题的一个解决方法,对罗斯曼厄思所提出的设想,给出了一种新结果。     

在非古典变分场中的非线性Klein-Gordon方程的某些性质

本文讨论了相对论性的非线性Klein-Gordon方程的相互作用项的性质,证明它在非古典变分场中应具有的变号系统的特性。同时并证明I.Segal所讨论的三阶KleinGordon方程中系数g的恒正性是不完全正确的。本文对所得到的结果从物理意义上也作了明确的说明。     

控制论在现代物理中应用伪位势理论与孤粒子理论

§1 引言本文系应用 Galilean 度规变换及 Galilean 度规微分算子变换,将 KDV方程、SG 方程和 NLS 方程化为广义的牛顿近似方程;从而引出了各种类型的伪位势函数.给出了伪位势函数与孤粒子解之间的明确关系,它说明了孤粒子解的出现是由位势所确定的.这可能意味着孤粒子解的真正物理意义!同时,我们还将证明位势与谱在数学结构上的明确形式.另外,我们还讨论由位势的作用,求出高斯分布的广义力学体系以及黑体辐射的 Planck公式的黑体辐射空间中的广义力学体系.这里的“势”可以看作是宇宙里的存在的控制.     

关于最大特征指数的上稳定性与最小特征指数的下稳定性

<正> §1.引言 1952年(?)提出线性组特征指数稳定性定义和一些重要的结果,同一年(?)对一类非线组的特征指数分布作了较详细的研究.1955年(?)给出了一类非线性组之正则首次近似(对角型)的最大特征指数上稳定性的充要条件.本文将研究较广泛非线性组之首次近似最大特征指数的上稳定性、最小特征指数的下稳定性及解的渐近稳定性.     

控制过程中的微分方程问题

现代工程控制技术中的一个重要特征,就是对某些可控制的客体运动,寻求某种控制过程,来实现人们预先确定的要求。微分方程近几年在自动控制方面的发展,可以说数学在这一个分枝方面,已在适应着科学技术的发展趋向,来反映当前科学技术的时代特征。下面,我们将把在这方面最近五、六年中的概况加以综述,大体上分七个部分来叙述:     

从全国青年化学竞赛谈谈中学化学教学中的一些问题

1984年全国青年化学竞赛是建国以来首次在全国范围内开展的带有科普性化学竞赛活动。通过这次竞赛,在全国青年中激发了学化学、用化学的兴趣,促进了化学科技活动的开展,扩大了化学爱好者的队伍,提高了参加者和其它有兴趣者的化学水平。     

在非古典变分场中关于SOLITON的某些性质

本文系应用非古典变分法,讨论了孤粒子解的某些性质:一、讨论了孤粒子解的短程线问题;二、讨论了KdV方程孤粒子解的稳定性质,得到了相应的结果,这些结果在正文中由定理1和定理2表示。     

SOME PROPERTIES OF SOLITON IN NON-CLASSICAL VARIATION FIELD

This paper is concerned with some characteristc properties of soliton by utilizing nonclassical variational methods. [1-3] We discussed short range of soliton and the stability of soliton) of KdV equation. The main results are given in theorem I and theorem 2.