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牛顿迭代法与几种改进格式的效率指数 总被引:2,自引:1,他引:1
研究牛顿迭代、牛顿弦截法以及它们的六种改进格式的计算效率,计算了它们的效率指数,得到牛顿迭代、改进牛顿法、弦截法和改进弦截法(即所谓牛顿迭代的P.C格式)、二次插值迭代格式、推广的牛顿迭代法、调和平均牛顿法和中点牛顿法的效率指数分别为0.347/n、0.3662/n、0.4812/n、0.4812/n、0.347/n、0.3662/n、0.3662/n、0.3662/n.我们的结果显示,利用抛物插值多项式推出的迭代格式和改进弦截法并没有真正提高迭代的计算效率.此外,我们还证明了改进弦截法与牛顿弦截法等价,并利用这一结论给出了改进弦截法收敛阶为2.618的一个简化证明. 相似文献
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针对反问题中出现的第一类算子方程Au=f,其中A是实Hilbert空间H上的一个无界线性算子利用动力系统方法和正则化方法,求解上述问题的正则化问题的解:u'(t)=-A~*(Au(t)-f)利用线性算子半群理论可以得到上述正则化问题的解的半群表示,并证明了当t→∞时,所得的正则化解收敛于原问题的解. 相似文献
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随着化石能源的日益短缺,可再生木质生物质资源的利用越来越受到重视,常压液化技术是生物质资源高效利用的主要方式之一。利用单因素方法,探讨液化温度、复配液化剂二甘醇(DEG)与1,2-丙二醇(PG)的混合比、液固比、催化剂磷酸的用量、反应时间等因素对玉米秸秆液化得率的影响,以便优化其液化工艺;然后采用热重分析仪(TGA)、气相色谱-质谱技术(GC-MS)和核磁共振(NMR)技术对此优化条件下所得生物油的挥发降解特性和主要组成成分进行了检测探讨。分析表明,玉米秸秆液化时优化工艺参数为:液化温度170 ℃,液化剂DEG与PG混合比1∶2,液固比5∶1,H3PO4用量10%,反应时间45 min;此时玉米秸秆液化得率高至99.50%。TGA结果表明,此条件下所得生物油含有80%以上碳数小于25的化合物,热解后最终残炭量约为15%。GC-MS表明,可以检测出此生物油中含有的39种有机物,其中,醇类有机物的含量最多,酚类有机物的含量次之,它们相对含量依次是70.70%和25.63%,其还含有一定量的有机酸(2.80%)、醚类(0.64%)、酯类(0.10%)和酮类(0.13%)等有机物;其组分十分复杂,高含氧量,稳定性较差。1H-和13C-NMR分析表明,不同化学位移δ与生物油中不同类型的质子和碳原子相对应,明确生物油中不同类型H和C的分布,有利于对其分子结构进行深入探讨。这些研究为非木材生物质高效液化条件的选择及液化产物制备化学品和生物燃油给予理论基础与应用支持,促进了生物质资源的有效转化利用及其生物质基产品的开发。 相似文献
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全光纤超短脉冲啁啾放大技术在激光技术和超快光学领域备受关注。针对传统数值方法分析光纤中超短脉冲啁啾放大过程存在计算量大、效率低等问题,采用深度学习方法开展全光纤超短脉冲啁啾放大过程建模研究。首先分析脉冲啁啾参量等参数对超短光脉冲传输过程的影响。预训练设计的深度神经网络模型,分析网络对不同初始脉冲啁啾参量的预测精度,进一步探索了不同初始脉冲半峰全宽、峰值功率和啁啾参量等复杂情况下网络的泛化性及预测精度。本研究拓宽了数据驱动方法在激光行为预测方面的应用,为光纤中超短脉冲的特性研究提供了新思路。 相似文献
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