具有递推关系的一类计算对象的解法

1.定理　设 Dn 是一个与自然数 n有关的计算对象 ,具有递推关系 Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +…+ak Dn- k,其中 a1,a2 ,… ,ak 是 k个已知常数。如果矩阵A =a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1… 0 0……………0 0… 1 0可对角化 ,即存在可逆矩阵 P,P- 1AP=Λ,Λ=λ1λ2 λk;并且 PΛn- 1P- 1Dk廌2D2=b1廱k- 1bk,则Dn=bk。证明　∵ Dn=a1Dn- 1+a2 Dn- 2 +… +ak Dn- k,∴ Dn+k- 1=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1,从而Hn =Dn+k- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1Dn+k- 2 +a2 Dn+k- 3+… +ak Dn- 1Dn+k- 2Dn+k- 3廌n=a1a2 … ak- 1ak1 0… 0 00 1…     

OU—型Markov过程的单点击中概率与Range

本文着重研究OU-型Markov过程的两个问题:第一,关于单点击中概率的问题,并在此基础上进一步确定OU型Markov过程局部时的存在性条件,这个问题的研究是受Kesten,H的影响,但本文中所用方法与[1]有本质的区别。第二,关于Range方面的问题,本文阐述了几类过程以概率1具有包含区间的Range。 关于OU型Markov过程,Tokuzo,Shiga研究了其常返性的判断准则,Sato,K研究了其平稳分布,Hadjiev,D,I,研究了其初遇问题,本文涉及的单点击中概率,局部时及Range尚没人研究过。     

孤立带电导体表面曲率最大处场强不一定最大

一般认为：在一个孤立的带电导体表面上，其表面曲率最大处，电场强度也最大．事实上这两个最大值之间没有上述关系，并不总是一一相对应的．只对特殊形状的导体才成立．本文通过轴向对称带电球面的一级微扰来证明电场强度和曲率二者最大值的位置是不同的．     

空间太阳能热动力系统的轻量化研究

为了降低系统的质量和阻力面积,运用系统分析的方法,建立了空间站太阳能热动力发电系统的物理和数学模型,提出了发射总重量的系统性能评价准则,并对不同条件下的系统部件质量进行了数值模拟,分析了不同操作参数对系统部件质量的影响规律。研究结果表明,操作参数对系统部件质量有正负两方面的影响,优化这些参数可以明显降低系统的发射总质量。     

利用驻波实验研究混沌现象

利用驻波实验演示了混沌现象,并对其进行了理论分析和计算机仿真研究.仿真结果与实验结果都表明:当连接点接近驻波波节处时,振动系统处于混沌运动状态;而当连接点接近驻波波腹处时,系统处于稳定驻波运动状态.     

激发态Cs原子间碰撞能量转移截面

在Cs蒸气密度为1013?cm-3量级范围内,研究了6P3/2+6P3/2→6DJ+6S碰撞能量合并过程.利用单模半导体激光器共振激发6P3/2态,利用另一与泵浦激光束反向平行的单模激光束作为吸收线探测激发态原子密度及其空间分布,吸收线调至6P3/2→8S1/2跃迁,并可平行于泵浦激光束移动.由激发态原子密度和谱线的荧光强度比得到碰撞能量合并的截面.碰撞转移到6D5/2和6D3/2的截面分别是(4.1±1.8)×10-15和(2.2±1.0)×10-15?cm2.与其它实验结果进行了比较.     

一个结论与三个难题

我在课外书上看到这样一道几何题:如图1所示,在平行四边形ABCD中,两条邻边长分别为a、b,两条对角线长分别为m、n,试探求两条邻边长与两条对角线长之间的数量关系.     

高中数学综合训练题(7)

1选择题(1)集合A={x|x≠1,x∈R{∪{x|x≠-1,xE∈R}，集会B={x|＜－1或-1＜x＜1或x＞1），则集合A、B间的关系是（）（A）＝B（B）AB（C）AB（D）以上都不对（2）函数y=sin（3x＋15°）cos（3x－15°）的最小正周期是（）（3）有以下四个命题：①若a，b为异面直线，b，c也为异面直线，则a，c是异面直线；②若一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行；③若干面外的两点到此平面的距离相等，则过这两点的直线与平面平行；④三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线平行．以上命题正确的个数是（）（A）0（B）l（C）2（D…