谈一道竞赛题

2001北京市初二年级决赛题四(本刊第6期)是一道很好的几何题.看似简单,却不容易.原题如下: 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到E,连结DE,恰有 AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100°.     

关于具有常平均曲率和数量曲率超曲面的Moebius几何的一个注记

设x：M→S^n＋1（n≥23）是n＋1-维单位球中的无脐点超曲面，Moebius不变量G，Ф，A和B分别表示x的Moebius度量，Moebius形式，Blaschke形式和Moebius第二基本形式．本文证明了如果x的Moebius形式圣平行，并且A＋λG＋μB=0，其中λ，μ分别是定义在M上的光滑函数，那么Ф=0，由此及李海中、王长平（2003年）文献中的分类定理给出了眇州中具有平行的Moebius形式及满足A＋λG＋μB=0的超曲面的分类．此结果推广了他们及张廷枋（2003年）文献中的结果．     

关于具有常平均曲率和数量曲率超曲面的Mbius几何的一个注记

设x:M→Sn 1(n≥3)是n 1-维单位球中的无脐点超曲面, Mobius不变量G,Φ,A和B分别表示x的Mobius度量, Mobius形式, Blaschke形式和Mobius第二基本形式．本文证明了如果x的Mobius形式Φ平行,并且A λG μB=0,其中λ,μ分别是定义在M上的光滑函数,那么Φ=0,由此及李海中、王长平(2003年)文献中的分类定理给出了Sn 1中具有平行的Mobius形式及满足A λG μB=0的超曲面的分类．此结果推广了他们及张廷枋(2003年)文献中的结果．     

基于2,3-二羟基丁二酸新配位方式构建的新颖双U形四核铜配合物[Cu4(dhbd)2(dpphen)4•2H2O]•8H2O

利用水热法合成了标题配合物Cu₄(dhbd)₂(dpphen)₄•2H₂O]•8H₂O(H4dhbd＝2,3-二羟基丁二酸, dpphen＝4,7-二苯基-1,10-邻菲咯啉), 通过元素分析、红外光谱、热分析、X射线单晶衍射等技术对其进行了表征. 晶体结构分析表明, 由于水的配位阻断, 2,3-二羟基丁二酸根仅通过单羟基氧桥联两个U形双核亚单元形成具有一个对称中心的双U形四核结构, 其中U型亚单元包含晶体学上不对称的2个Cu(II)原子、1个2,3-二羟基丁二酸根(dhbd)、2个4,7-二苯基-1,10-邻菲咯啉(dpphen)和1个配位H₂O分子. 毗邻的四核单元通过配位H2O分子和配位羟基O原子形成的R₂²(8)型环形氢键桥的连接, 沿a轴方向构建了四核单元交替相连的一维超分子链; 链间籍苯环的π-π堆积作用和晶格水分子氢键链的连接进一步扩展为具有隧道的三维结构. 配合物中呈现了一种2,3-二羟基丁二酸与过渡金属配位的新方式. 变温磁化率研究表明标题配合物具有弱的反铁磁耦合作用.     

1-芳酰基-3-(4-苯磺酰胺嘧啶)硫脲类化合物的合成

研究了以无水乙腈为溶剂,通过芳酰异硫氰酸酯与磺胺嘧啶的加成反应合成12个新的1-芳酰基-3-(4-苯磺酰胺嘧啶)硫脲、生物测试指出化合物对大肠杆菌、枯草杆菌、变型杆菌有很强的抑制作用.此外,1-苯酰基-3-(4-苯磺酰胺嘧啶)硫脲和1-(P-氯代苯酰基 )-3-(4-苯磺酰胺嘧啶)硫脲对金黄色葡萄球菌也有很强的抑制作用.     

AN/St悬浮共聚体系中AN在水/油两相间分配及其对共聚物组成的影响

研究了丙烯腈/苯乙烯(AN/St)悬浮共聚体系中AN在水/油两相间的分配及其对AN/St共聚物组成的影响.结果表明,AN分配于水/油两相间,使油相AN的含量低于相同单体配料比的本体聚合,导致生成的AN/St共聚物组成偏离本体共聚.为了准确预测进而控制AN/St悬浮共聚物的组成,提出了在考虑AN相分配的基础上计算AN/St悬浮共聚物组成的模型.计算结果与实验值一致,计算中用到的油相实际竞聚率与本体聚合相同,但该悬浮聚合的表观竞聚率随水/油比的变化而发生较大改变.     

顺-3,4-二氢-3,4-二羟基-6-甲氧基-2,2-二甲基色烯与顺-6-乙酰基-3,4-二氢-3,4,7-三羟基-2,2-二甲基色烯两种色烯化合物的手性合成研究

色烯类化合物是一类结构较为简单的天然产物,具有苯并吡喃的基本骨架,研究表明,某些该类化合物展示了很好的生理活性,比如对于输尿管,胆管和胆囊的痉挛,以及肾脏绞痛,支气管哮喘和冠状血管扩张有舒缓作用等.作为我们对生理活性天然产物研究的进一步扩展,我们建立了一条新颖的手性合成路线,如Scheme 1所示,成功地实现了如下化合物1,2[1,2]的合成.     

反相高效液相色谱法分析无机阴离子研究

本文研究了提高ＲＰ－ＨＰＬＣ测定无机阴离子的选择性的方法，设计了利用对离子试剂和背景试剂兼作ｐＨ调节剂，建立了几种分离分析系统和实际样品分析方法。     

异硫氰酸荧光素-牛血红蛋白化学发光反应的研究

研究了在碱性介质和阳离子表面活性剂CTMAB存在下,NaClO氧化异硫氰酸荧光素-牛血红蛋白标记物的化学发光行为和化学发光反应的条件,提出了反相流动注射化学发光测定牛血红蛋白的新方法.该法测定牛血红蛋白线性范围为0.26～12.8μg/mL,检出限为0.128μg/mL.     

高强度聚乙烯醇/聚苯胺/聚吡咯/TiO2导电杂化水凝胶的制备与性能

本文以聚乙烯醇(PVA)、苯胺(ANI)、吡咯(Py)及钛酸丁酯(TBOT)为原料,通过溶胶-凝胶法、原位氧化聚合法及冷冻-融溶法一步得到聚乙烯醇/聚苯胺/聚吡咯/TiO 2(PVA/PANI/PPy/TiO 2)杂化水凝胶。结果表明,该杂化水凝胶具有优异的力学性能和导电性能。当n(ANI)∶[KG-*3/5]n(Py)=8∶[KG-*3/5]2(TBOT体积为100μL)时,其压缩强度高达2.45 MPa。同时,在外加电源的作用下,该凝胶能够使灯泡发光。当n(ANI)∶[KG-*3/5]n(Py)=2∶[KG-*3/5]8(TBOT体积为150μL)时,杂化水凝胶的电导率(0.25 S/m)最好。该杂化水凝胶有望广泛地应用在柔性可穿戴电子器件、安全离子电池、传感器和生物器件等领域。