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1.
二元样条的积分表示及分层三角剖分下二次样条空间的维数 总被引：4，自引：0，他引：4
本文通过引入一个积分协调条件，首次给出了二元样条的一个积分表示．文中还定义了平面单连通多边形区域的所谓分层三角剖分，并确定了此剖分下二次样条空间的维数． 相似文献
2.
一类分层三角剖分下三次样条空间的维数 总被引：1，自引：0，他引：1
本文定义了平面单连通多边形域的一类较任意的三角剖分－分层三角剖分，并通过分析二元样条的积分协调条件，确定了分层三角剖分卜三次Ｃ１作条函数空间的维数． 相似文献
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4.
该文解析研究了有限个周期排列的抛物形沟槽激发的水波Bragg共振.首先,利用变量替换,先将系数为隐函数的修正缓坡方程(MMSE)转化为系数为显函数的显式方程.然后,构造了修正缓坡方程的Frobenius级数解,并给出了级数解的收敛条件.最后,利用质量守恒的耦合条件,建立了反射系数的解析公式.根据反射系数的解析公式,分析了沟槽个数、沟槽深度与宽度对Bragg共振峰值、共振相位和共振带宽的影响.当沟槽深度和宽度固定而沟槽个数增加时,共振峰值逐渐增大并趋向于1,而共振带宽则逐渐变窄并趋于固定值.当沟槽个数和宽度固定时,Bragg共振峰值随沟槽深度增加而增加.当沟槽个数和深度固定时,Bragg共振反射峰值随沟槽宽度增加而先增后减,预示了沟槽存在某个宽度使得共振峰值达到最大,为Bragg共振反射针对沟槽宽度的优化奠定了理论基础.特别地,前不久在有限个周期排列旋轮线形沟槽上刚刚观察到的Bragg共振反射峰值相位的上移现象,再次在该文考虑的抛物形沟槽上得到确认,表明针对有限周期排列的沟槽地形,Bragg共振反射峰值的相位上移是一个普遍现象.也因此说明,凡是正弦沙纹和周期人工沙坝所激发的Bragg共振反射,其主振相位将会下移,而凡是周期系列沟槽所激发的Bragg共振反射,无论沟槽形状如何,其主振相位都将上移.另外,我们从Bragg共振的原始定义出发,定量地解释了相位上移发生的数学机理. 相似文献
5.
<正>1引言假设Ω是平面上任一单连通的多边形区域,△是它的任一正规三角剖分,T表示△中所有三角形的集合.对满足0≤rd的非负整数d,r,定义二元d次r阶光滑样条函数空间 相似文献
6.
基于B-网方法,在一定条件下构造了由一列星形域构成的三角剖分 |VI|∪i=1star(vi)相应定点剖分Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)下2μ次μ阶光滑二元弱样条函数空间Wμ2μ(Ⅰ1|VI|∪i=1 star(vi)的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数.作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(Ⅰ)型三角剖分△(1)mn及非均匀(Ⅱ)型三角剖分△(2)mn相应的定点剖分下二元弱样条函数空间Wμ2μ(I1△(1)mn)和Wμ2μ(I1△(2)mn)的维数. 相似文献
7.
利用B网方法和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分Δ_(PS2)下二元三次C~1样条函数空间的一个最小决定集,给出了该空间的维数和一组具有局部支集的对偶基. 相似文献
8.
刘焕文 《高等学校计算数学学报》1990,(4)
§1 引言 为简便计,仅考虑矩形区域Ω=[0,1][0,1]。称剖分 为矩形Ω的四方向正规分划,或称四方向网。此剖分将Ω分成4mn个小三角单元ω_i。记 相似文献
9.
刘焕文 《高等学校计算数学学报(英文版)》1994,(1)
This paper gives an additional definition to multivariate truncated power T(x|x1 ,…,xn) when the knots x1 ,…,xn do not span the whole space to which x1 ,…,xn belong. By which, together with the recurrence relation, the practical evaluation of T(x|x1,…,xn ) will be very convenient and efficient. The same discussion is also done to box splines. 相似文献
10.
双周期二次样条的插值逼近 总被引：2，自引：0，他引：2
§1.引言 考虑矩形区域Ω=[0,1]?[0,1],Δ_(mn)~((2))为Ω的均匀四方向网,它将Ω分成4mn个小三角形单元. 样条空间 S_2~1(Δ_(mn)~((2)))由满足以下条件的S(x,y)组成: 相似文献