函数思想在数学解题中的应用

所谓函数思想的运用 ,就是对于一个实际问题或数学问题 ,构建一个相应的函数 ,用函数的有关知识去分析问题 ,最终达到目的———解决问题 .运用函数思想解题是中学数学中的一种重要方法 .下面举例说明函数思想在数学解题中的应用 .1　求值例 1　设x ,y∈R ,且 (x - 1 ) 3 +2 0 0 3(x- 1 ) =- 1 ,(y - 1 ) 3 +2 0 0 3(y - 1 ) =1 ,求x+y的值 .解　设 f(t) =t3 +2 0 0 3t,易知 f(t)是奇函数 ,且在R上是增函数 ,故由已知条件得f(x - 1 ) =- f(y - 1 ) =f(1 - y) ,∴x - 1 =1 - y ,∴x +y =2 .例 2　已知x ,y∈ - π4 ,π4 ,a∈R且x3 +sinx - …     

甲基丙烯酸缩水甘油酯与甲基丙烯酸氯乙酯共聚反应竞聚率的研究

本文合成了甲基丙烯酸缩水甘油酯、甲基丙烯酸氯乙酯和甲基丙烯酸缩水甘油酯与甲基丙烯酸氯乙酯共聚物。用~1H-NMR谱仪测定了共聚物中两种单体的含量。用Fineman-Ross和Kelen-Tilds两种作图方法以及最小二乘法对单体的竞聚率进行估假。结果表明了甲基丙烯酸氯乙酯的竞聚率(r_1)和甲基丙烯酸缩水甘油酯的竞聚率(r_2)分别为r_1=0.712,r_2=1.081。     

NMR对聚酯-聚酯多嵌段共聚合物的研究

本文用¹H-NMR研究了硬段含量不同的一个系列的PET-PCL多嵌段共聚合物,利用多种信息和技术对谱峰进行了归属,从而获得了用¹H-NMR描述这种多嵌段共聚合物的数学表达式,确定了它们的分子链结机,并解得了各结构单元之间的数量关系。