无限包层Bragg光纤的传输模式研究

分析得到了横向电场分量和磁场分量所满足的耦合方程,对于介质折射率的不连续处,采用严格的边界条件来处理。基于全矢量模型,使用有限差分法编写了复模式的求解器,并将其应用于Bragg光纤的模式求解和分析。绘制出了Bragg光纤模式谱图,分类分析了在无限包层情况下Bragg光纤模式的基本特性。     

标量场与电磁场相互作用体系中的Gasimir效应

摘要本文用Feynmann路径积分方法,研究了一种U(1)规范场理论中的Casimir效应。在一圈图近似下,计算了带电标量场在两个平行的理想金属板之间的Casimir能,并对低维情况进行了讨论。     

Positive solutions of second-order differential systems with nonhomogeneous boundary conditions

This paper is to investigate the positive solutions of the systems of second-order ordinary differential equations with nonhomogeneous multi-point boundary conditions. By the lower and upper solutions method, Schauder fixed point theorem and fixed point index theory, under certain conditions, it is proved that there exist appropriate regions of parameters in which the problem has at least two, at least one or no positive solution.     

B和N原子掺杂超长(3,3)单壁碳纳米管的从头算研究

用从头算的周期边界条件方法,建立了(3,3)型超长单壁碳纳米管的新模型.使用B3LYP/3-21G方法计算了B和N掺杂纳米管的结构参数、掺杂能量、能带结构以及能隙.研究表明,B和N原子掺杂的(3,3)型单壁碳纳米管具有直接带隙半导体特征,其α轨道计算所得能隙值分别为1.797和2.041 eV.     

超静定梁变形计算的积分法

从线性化弯矩和曲率关系出发,将超静定梁多余反力的弯矩叠加到梁截面弯矩中去,经两次积分得到了包括积分常数和多余反力的分段转角方程和挠曲线方程,利用边界条件和连续条件确定积分常数和多余反力,进而确定了转角方程和挠曲线方程.文中工作扩大了积分法的应用范围. 教学实践表明,用积分法解超静定梁的变形能够起到帮助学生学习和掌握固体力学的边值问题解题思想的作用.     

代数系统Maple在力学教学中的应用探讨

计算机代数系统在力学教学中应用非常普遍. 摘录Maple在理论力学、材料力学、弹性力学和有限元中的应用, 以简便地完成模型求解和结果处理. 并扩展到备课、讲课和课后作业演练等环节, 提供最大限度地计算支持.将其引入力学教学, 引导和培养学生利用数学工具的习惯和能力, 强化算法设计和程序的通用性和灵活性, 为处理复杂问题提供帮助.     

二维多流体域耦合声场的光滑有限元解法

针对声学有限元分析中四节点等参单元计算精度低,对网格质量敏感的问题,将光滑有限元法引入到多流体域耦合声场的数值分析中,提出了二维多流体域耦合声场的光滑有限元解法。该方法在Helmholtz控制方程与多流体域耦合界面的声压/质点法向速度连续条件的基础上,得到二维多流体耦合声场的离散控制方程,并采用光滑有限元的分区光滑技术将声学梯度矩阵形函数导数的域内积分转换形函数的域边界积分,避免了雅克比矩阵的计算。以管道二维多流体域耦合内声场为数值分析算例,研究结果表明,与标准有限元相比,对单元尺寸较大或扭曲严重的四边形网格模型,光滑有限元的计算精度更高。因此光滑有限元能很好地应用于大尺寸单元或扭曲严重的网格模型下二维多流体域耦合声场的预测,具有良好的工程应用前景。     

Generalized quantum mechanical two-Coulomb-center problem （Demkov problem）

We present a new exactly solvable quantum problem for which the Schro¨dinger equation allows for separation of variables in oblate spheroidal coordinates. Namely, this is the quantum mechanical two-Coulomb-center problem for the case of an imaginary intercenter parameter and complex conjugate charges are considered. Since the potential is defined by the two-sheeted mapping whose singularities are concentrated on a circle rather than at separate points, there arise additional possibilities in the choice of boundary conditions. A detailed classification of the various types of boundary-value problems is given. The quasi-radial equation leads to a new type of boundary value problem which has never been considered before. Results of the numerical calculations, which allow conclusions to be drawn about the structure of the energy spectrum, are shown. Possible physical applications are discussed.     

边界条件齐次化辅助函数的统一形式

用分离变量法求解数理方程混合问题时,要求其第一、二、三类边界条件必须是齐次的.若为非齐次的,必须寻求恰当的辅助函数w(x,t),进行变换将其化为齐次的.本文从稳定条件下的线性非齐次边界条件出发,给出了w(x,t)的统一形式,进而将其推广到非稳定条件下的非齐次边界条件,得到w(x,t)的一般的结果.