无限包层Bragg光纤的传输模式研究

分析得到了横向电场分量和磁场分量所满足的耦合方程,对于介质折射率的不连续处,采用严格的边界条件来处理。基于全矢量模型,使用有限差分法编写了复模式的求解器,并将其应用于Bragg光纤的模式求解和分析。绘制出了Bragg光纤模式谱图,分类分析了在无限包层情况下Bragg光纤模式的基本特性。     

标量场与电磁场相互作用体系中的Gasimir效应

摘要本文用Feynmann路径积分方法,研究了一种U(1)规范场理论中的Casimir效应。在一圈图近似下,计算了带电标量场在两个平行的理想金属板之间的Casimir能,并对低维情况进行了讨论。     

Positive solutions of second-order differential systems with nonhomogeneous boundary conditions

This paper is to investigate the positive solutions of the systems of second-order ordinary differential equations with nonhomogeneous multi-point boundary conditions. By the lower and upper solutions method, Schauder fixed point theorem and fixed point index theory, under certain conditions, it is proved that there exist appropriate regions of parameters in which the problem has at least two, at least one or no positive solution.     

B和N原子掺杂超长(3,3)单壁碳纳米管的从头算研究

用从头算的周期边界条件方法,建立了(3,3)型超长单壁碳纳米管的新模型.使用B3LYP/3-21G方法计算了B和N掺杂纳米管的结构参数、掺杂能量、能带结构以及能隙.研究表明,B和N原子掺杂的(3,3)型单壁碳纳米管具有直接带隙半导体特征,其α轨道计算所得能隙值分别为1.797和2.041 eV.     

耗散粒子动力学和纳维边界条件在微米纳米流体力学模拟中的应用

耗散粒子动力学是一种粗粒化的计算模拟方法,在微米和纳米流体力学中有着广泛的应用.由于界面在微小体积流体中的重要性,边界条件的选取在微米和纳米流体的研究中起到了关键性的作用.我们简单地介绍了耗散粒子动力学的模拟方法,并以此为基础,介绍了能够实现纳维边界条件的可调滑移长度的边界条件模拟方法.通过条纹状图案修饰的超疏水表面的流体力学行为研究,和高分子链在微米纳米流体器件中的运动研究2个例子,耗散粒子动力学结合纳维边界条件的模拟方法的实用性和可靠性得到了证实.     

肺腺泡内流动与可入肺颗粒物沉积特性的数值模拟

研究肺腺泡区的三维流动特性、颗粒物沉积对于理解肺部的物质输运过程及治疗呼吸系统疾病具有重要的意义.本文建立了肺腺泡区的三维对称几何模型,并通过引入动肺泡壁条件反映肺部节律收缩/扩张的动力学机制,在此基础上对非稳态呼吸时肺腺泡区的气流特性以及颗粒物沉积特性进行模拟.结果表明:随着位置逐渐下移至末端,肺泡内的流线形态从循环状向放射状变化,且流线形态在呼与吸的半周期内保持不变,颗粒物的沉积率也随肺泡的位置下移而增加.此外,通过与既有二维固定壁模型对比表明,三维模型以及动肺泡壁条件对肺部颗粒物沉积具有重要影响,不可忽略.本文对三维肺腺泡流场和颗粒物沉积的特性研究,将为肺部物质输运以及相关领域的深入研究提供可靠的理论依据.     

超静定梁变形计算的积分法

从线性化弯矩和曲率关系出发,将超静定梁多余反力的弯矩叠加到梁截面弯矩中去,经两次积分得到了包括积分常数和多余反力的分段转角方程和挠曲线方程,利用边界条件和连续条件确定积分常数和多余反力,进而确定了转角方程和挠曲线方程.文中工作扩大了积分法的应用范围. 教学实践表明,用积分法解超静定梁的变形能够起到帮助学生学习和掌握固体力学的边值问题解题思想的作用.     

DISTRIBUTION OF RANDOM ELEMENTS SUBJECTED TO A FLEXIBLE BOUNDARY CONDITION

The probability distribution function of n random elements subjected to the flexible boundary condition is derived. The probability density is a descending curve and converges to a delta function as n tends to infinity. The distribution of the minimum value is discussed in context of ordered statistics.     

非均质Cosserat连续体细-宏观均匀化条件

基于平均场理论的多尺度模拟关键问题之一是给定恰当的代表性体积单元(RVE)的边界条件,以使均匀化过程满足Hill-Mandel细宏观能量等价条件,也即Hill宏观均匀化条件.对于非均质Cosserat连续体,已有的研究工作只能得到合理的混合平动位移-偶应力表征元边界条件,常用的一致平动位移-转角以及周期边界条件等均不能使用,给计算均匀化算法推导和实施带来了困难,也阻碍了多尺度分析方法的进一步发展与应用.为此,论文在推导和建立一个新的Hill定理版本基础上,不仅成功地给定了多种强形式表征元边界条件,而且构造出了合理的弱形式周期边界条件,这些条件既满足细宏观能量等价也符合一阶平均场理论基本假定,可在均匀化方法中推广与应用.     

High-order numerical methods of fractional-order Stokes’ first problem for heated generalized second grade fluid

The high-order implicit finite difference schemes for solving the fractionalorder Stokes’ first problem for a heated generalized second grade fluid with the Dirichlet boundary condition and the initial condition are given. The stability, solvability, and convergence of the numerical scheme are discussed via the Fourier analysis and the matrix analysis methods. An improved implicit scheme is also obtained. Finally, two numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of the mentioned schemes.