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1.
Parabolic subgroups are the building blocks of Artin groups. This paper extends previous results of Cumplido, Gebhardt, Gonzales-Meneses and Wiest, known only for parabolic subgroups of finite type Artin groups, to parabolic subgroups of FC-type Artin groups. We show that the class of finite type parabolic subgroups is closed under intersection. We also study an analog of the curve complex for mapping class group constructed by Cumplido et al. using parabolic subgroups. We extend the construction of this complex, called the complex of parabolic subgroups, to FC-type Artin groups. We show that this simplicial complex is, in most cases, infinite diameter and conjecture that it is δ-hyperbolic.  相似文献   
2.
《Discrete Mathematics》2022,345(10):112984
Let G be a generalized dicyclic group with identity 1. An inverse closed subset S of G?{1} is called minimal if S=G and there exists some sS such that S?{s,s?1}G. In this paper, we characterize distance-regular Cayley graphs Cay(G,S) of G under the condition that S is minimal.  相似文献   
3.
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8.
《Discrete Mathematics》2020,343(12):112117
Let G be an edge-colored graph of order n. The minimum color degree of G, denoted by δc(G), is the largest integer k such that for every vertex v, there are at least k distinct colors on edges incident to v. We say that an edge-colored graph is rainbow if all its edges have different colors. In this paper, we consider vertex-disjoint rainbow triangles in edge-colored graphs. Li (2013) showed that if δc(G)(n+1)2, then G contains a rainbow triangle and the lower bound is tight. Motivated by this result, we prove that if n20 and δc(G)(n+2)2, then G contains two vertex-disjoint rainbow triangles. In particular, we conjecture that if δc(G)(n+k)2, then G contains k vertex-disjoint rainbow triangles. For any integer k2, we show that if n16k12 and δc(G)n2+k1, then G contains k vertex-disjoint rainbow triangles. Moreover, we provide sufficient conditions for the existence of k edge-disjoint rainbow triangles.  相似文献   
9.
10.
《Discrete Mathematics》2019,342(3):623-627
Wang and Lih (2002) conjectured that every planar graph without adjacent triangles is 4-choosable. In this paper, we prove that every planar graph without any 4-cycle adjacent to two triangles is DP-4-colorable, which improves the results of Lam et al. (1999), Cheng et al. (2016) and Kim and Yu [ arXiv:1709.09809v1].  相似文献   
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