叠压缩型映照不动点迭代算法的收敛速度

本文给出叠压缩型映照不动点迭代算法的四种收敛速度。在(1)和(2)中首次研究了叠收缩映照的不动点定理(本质上是甲φ(t)=af的情况),并用它得到Newton法的半局部收敛性,本文     

论贷映射及其结构

本文论述了袋映射的缘起，给出了袋映射的对称函数列表示法，并在此基础上证明了Ｖａｌｕｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ的袋映射可用一个一元函数和一个二元对称函数表达，从而进一步表明确了这类袋映射的构造。     

世界各地数学奥林匹克试题摘编

1（2000年中国台湾数学奥林匹克）设，是正整数集到非负整数集的映射，满足f（1）=0，f（n）=max 1≤j≤n-1 {f（j）＋f（n～j）＋j｜（n≥2），求f（2000）。     

数学分析中的两种基本思想方法—转换与估值

数学分析中的两种基本思想方法──转换与估值邝荣雨（北京师范大学数学系１００８７５）本文试图从方法论的角度，就数学分析的基本内容和基本解题方法进行提炼、归纳和总结．我们称它为数学分析的基本思想方法．我认为它主要包含两种方法：转换（或称变换）方法和估值方...     

Variable Separation Solutions in （1＋1）-Dimensional and （3＋1）-Dimensional Systems via Entangled Mapping Approach

In this paper, the entangled mapping approach （EMA） is applied to obtain variable separation solutions of （1＋1）-dimensional and （3＋1）-dimensional systems. By analysis, we firstly find that there also exists a common formula to describe suitable physical fields or potentials for these （1＋1）-dimensional models such as coupled integrable dispersionless （CID） and shallow water wave equations. Moreover, we find that the variable separation solution of the （3＋1）-dimensional Burgers system satisfies the completely same form as the universal quantity U1 in （2＋1）-dimensional systems. The only difference is that the function q is a solution of a constraint equation and p is an arbitrary function of three independent variables.     

Fluorescence lifetime imaging of molecular rotors to map microviscosity in cells

Fluorescence liftime imaging （FLIM） of modified hydrophobic bodipy dyes that act as fluorescent molecular rotors shows that the fluorescence lifetime of these probes is a function of the microviscosity of their environment. Incubating cells with these dyes, we find a punctate and continuous distribution of the dye in cells. The viscosity value obtained in what appears to be endocytotic vesicles in living cells is around 100 times higher than that of water and of cellular cytoplasm.Time-resolved fluorescence anisotropy measurements also yield rotational correlation times consistent with large microviscosity values. In this way, we successfully develop a practical and versatile approach to map the microviscosity in cells based on imaging fluorescent molecular rotors.     

汽包锅炉炉内局部结渣实时诊断研究

研究了汽包锅炉炉膛内局部结渣的故障诊断问题.选取膜式水冷壁背火侧三个温度点──鳍端温度、鳍根温度和管外壁中点温度──作为炉内局部结渣故障特征参数,使用灰渣层热阻反映炉内水冷壁局部结渣程度,运用径向基函数网络建立起描述故障特征参数和局部结渣程度之间高度非线性映射关系的故障诊断模型.实例分析表明:该方法诊断结果准确,无需布置昂贵的热流计,是一种有效的诊断炉内局部结渣的故障诊断方法.     

基于广义逆矩阵的Bézier曲线近似合并

Bézier曲线近似合并算法在几何数据压缩方面有着重要的应用.研究了两条相邻Bézier曲线近似合并的问题,用矩阵的形式给出了相邻Bézier曲线可精确合并的条件,并在此基础上通过广义逆矩阵的方法求解合并逼近后的Bézier曲线.同时,对保端点插值条件的近似合并也给出了结果.最后用实例说明了算法的有效性,得到了很好的逼近效果.     

调和映射在线性非平衡热力学中的应用

本文将一类线性非平衡热力学系统归结为调和映射问题.文中将昂塞格系数从常数推广成状态变量的函数,并应用调和映射讨论了系统的定态及其稳定性问题,给出了判定系统定态稳定性的判据.最后讨论了这些结果与原有的最小熵产生定理间的关系.