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1.
This paper is concerned with the Cauchy problem on the Boltzmann equation without angular cutoff assumption for hard potential in the whole space. When the initial data is a small perturbation of a global Maxwellian, the global existence of solution to this problem is proved in unweighted Sobolev spaces HN(Rx,v6) with N2. But if we want to obtain the optimal temporal decay estimates, we need to add the velocity weight function, in this case the global existence and the optimal temporal decay estimate of the Boltzmann equation are all established. Meanwhile, we further gain a more accurate energy estimate, which can guarantee the validity of the assumption in Chen et al. (0000).  相似文献   
2.
3.
We study the existence of a time‐periodic solution with pointwise decay properties to the Navier–Stokes equation in the whole space. We show that if the time‐periodic external force is sufficiently small in an appropriate sense, then there exists a time‐periodic solution { u , p } of the Navier–Stokes equation such that | ? j u ( t , x ) | = O ( | x | 1 ? n ? j ) and | ? j p ( t , x ) | = O ( | x | ? n ? j ) ( j = 0 , 1 , ) uniformly in t R as | x | . Our solution decays faster than the time‐periodic Stokes fundamental solution and the faster decay of its spatial derivatives of higher order is also described.  相似文献   
4.
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9.
The over-relaxation approach is an alternative to the Jin–Xin relaxation method in order to apply the equilibrium source term in a more precise way. This is also a key ingredient of the lattice Boltzmann method for achieving second-order accuracy. In this work, we provide an analysis of the over-relaxation kinetic scheme. We compute its equivalent equation, which is particularly useful for devising stable boundary conditions for the hidden kinetic variables.  相似文献   
10.
In this paper, let (Mn,g,dμ) be n-dimensional noncompact metric measure space which satisfies Poincaré inequality with some Ricci curvature condition. We obtain a Liouville theorem for positive weak solutions to weighted p-Lichnerowicz equation
p,fv+cvσ=0,
where c0,m>n1,1<p<m?1+(m?1)(m+3)2,σp?1 are real constants.  相似文献   
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