具脉冲效应的时滞周期捕食与被捕食系统正周期解的存在性

本文研究一类具脉冲效应的时滞周期捕食与被捕食系统，利用重合度理论中的方法，获得该系统至少存在一个正周期解的充分条件。     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性

利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法讨论了一类具有多个滞量的多物种生态竞争系统周期正解的存在性和全局吸引性,得到了一些新的结果．实例表明我们的结果更加广泛,更加便于应用．     

三阶泛函微分方程的周期解的存在性

本文利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程方程的2π-周期解的问题,获得了该方程存在2π-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．     

多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题

作者研究了一类多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题,利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新结果.     

一类二阶泛函微分方程周期解存在性问题

利用重合度理论研究一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x_t)x′~n+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,本文得到了周期解存在的新的结果。     

时间测度上具有时滞基于半比率的捕食者-食饵扩散系统的周期解

在时间测度上研究一类具有时滞和基于半比率且有功能性反应的两种群捕食者-食饵扩散系统,利用Mawhin重合度理论建立了这类系统的周期解存在的一个充分性判据.从而使这一类系统的连续与离散情形即相应的微分方程和差分方程的周期解存在性问题得到了统一研究.     

一类多偏差变元的n种群Lotka-Volterra模型的周期正解

本文研究了一类多偏差变元Lotka-Volterra种群模型的间期正解问题,利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到了周期正解存在性的新结果.与已有文献相比,本文所讨论的模型更具一般性,它包含了以前人们所研究的竞争-种群模型、捕食-种群模型等,而且估计先验界的方法也是全新的.     

一类具有比率和单调功能反应的中立型捕食系统的正周期解

研究了一类具有比率和单调功能反应的中立型捕食系统.通过利用重合度理论获得了其正周期解存在性的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类变时滞离散Cohen-Grossberg神经网络模型周期解的存在性及其指数稳定性

利用重合度理论研究了一类变时滞的离散Cohen-Grossberg神经网络模型的周期解,并得到了模型周期解的全局指数稳定性的充分条件,推广了已有的结果,为神经网络的应用提供了重要的理论基础.最后给出一个例子进行数值模拟,数值模拟的结果更好地验证了结论.