二阶强次线性常微分方程解的振动性

本文讨论二阶非线性常微分方程 (a(t)ψ(x(t))x’(t))’+q(t)f(x(t))g(x’(t))=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,α∈C[[t_0,∞),(0,∞)],ψ∈C[R,(0,∞)](R=(-∞,+∞)),q∈C[[t_0,∞),[0,∞)]且在任意的区间(t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C’[R,R],g∈C[R,R]。关于微分方程振动性的定义,如通常定义,不再详述。在下面的定理中,以下条件将要用到:     

半线性抛物型方程初边值问题解的性态

1.引言对于半线性抛物型议程的初边值问题■解的性质有许多作者进行了讨论,设λ_0是-T(D(x)T)所对应的最小特征值,φ(x)为对应的特征函数,则λ_0>0,且可取φ(x)>0,x∈Ω它们是如下问题的解     

第三种线性积分方程组的广义解

§1 引言近年来Bart等人讨论了单个第三种积分方程广义解的存在性,具有较明显的物理意义,受到广泛重视本文讨论下列第三种积分方程组广义解的存在性:     

单系统齐次和非齐次微分方程解的有界性

本首先研究了单系统齐次微分方程系数矩阵与解的关系；并给出了解的有界性与特征函数之间的一般关系，最后讨论了非齐次线性方程解的有界性。     

对《求标准正交基的技巧》一文的两点意见

对《求标准正交基的技巧》一文的两点意见徐彦明（山东临沂教育学院２７６００１）《求标准正交基的技巧》一文（本刊１９９７年第３期，以下简称《技巧》）给出了利用矩阵的列初等变换由ｎ元列向量空间Ｒｎ的任意一个基α１，α２，…，αｎ求出一个标准正交基的方法步骤...     

一类利用回归关系的计量指标抽样方案

在产品质量判定的抽样检验问题中,当目标指标需用破坏性试验才能得其值时,更为常用的是用非破坏性试验可得量值的协变指标量来预报它。但在产品抽样验收问题上,未能形成理论较为严密的方法,这是由于预报误差这个关键问题的处理尚未解决得好,即给不出抽样方案的功效计算的正确或是近似性较好的公式。本文通过建立合理的数学模型,把对目标指标的质量要求化为对协变指标量的统计要求,从而利用两者的回归关系,结合两种复杂的抽样方案,给出功效函数的计算公式和计算方法,并进行了分析。     

有关Lagrange方法的一些结果

本文阐明由Lagrange和其他作者为求n≤2阶非齐次线性微分方程的一个特解所加的条件有时是方便的,但不总是最好的,可以用添加更一般的条件来得到一个特解．     

谐振子的传播子

本文以谐振子为例，说明路径积分的一种计算方法。     

水溶液中Cr^3＋的火焰原子吸收光谱法测试条件的优化

为优化火焰原子吸收光谱法测定水溶液中的Cr^3＋的测试条件,分别采用单因素简单比较法、正交实验设计极差分析及正交实验回归方法考察了光谱通带n,空心阴极灯电流I,燃烧器高度h以及乙炔/空气流量比P对于仪器灵敏度的影响。结果表明单因素简单比较法获得的实验条件最优。乙炔/空气流量比P对火焰原子吸收仪器灵敏度影响最大、其次是光谱通带n,燃烧器高度h和灯电流I的影响很小。测定水溶液中的Cr^3＋时仪器灵敏度最佳的实验条件为：乙炔/空气流量比P=0.4;光谱通带n=0.2nm;灯电流I=5mA;燃烧器高度h=5cm。