一类非线性方程孤波解的直接积分法

通过直接积分求出了一类非线性方程的孤波解。     

矩阵黎卡提方程的精细积分法

选择恰当的参数，将２＾Ｎ类算法用于代数与微分黎卡提方程。证明了算得的解是如此精确，几乎是计算机上的精确解。数例验证了该结论。     

结构动力学方程的二次加速度积分法

本文提出了结构动力学方程求解的一类二次加速度逐步积分法，推导了计算公式，分析了积分稳定性和精度，通过理论分析和具体算例表明，这种方法具有相当高的积分精度，但积分是条件稳定的。     

从钓鱼竿的变形看逐段分析求和法

本文从钓鱼竿的变形分析引入逐段分析求和法,进而得出逐段分析求和法的具体应用方法,即逐段刚化法或逐段软化法。然后,讨论了应用逐段分析求和法的前提条件,以及它与叠加法的本质区别。最后基于从离散到连续的逐步逼近,解释了逐段分析求和法与积分法的内在联系。启发学生在进行该部分内容的学习时,除了能够熟练掌握逐段分析求和法的具体应用外,还能够深入理解该方法的思想内涵和力学本质。     

集中载荷作用下不同边界条件的弯曲厚矩形板的受迫振动

运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。     

精细积分法在电报方程求解中的应用

将精细积分法应用到了二维的电报方程的数值计算之中。实例计算表明，该方法具有简单、计算精度高、无条件稳定、不需要进行复杂、费时的频域一时域转换及卷积积分，直接时域分析，处理非零初始值容易等优点。与传统的ＦＦＴ法及ＮＩＬＴ法相比，其效率更高，功能更强。     

飞行物体受瞬态荷载作用的精细逐步积分

当前的精细逐步积分方法不能直接处理具有刚体自由度结构的瞬态响应计算。本文就此提出了应对策略，仍然可用较大的步长而获得精确解答。     

蜂窝夹心结构等效导热系数反演的边界单元法

对蜂窝夹心结构的等效导热系数进行反演,对于热防护系统的优化设计具有重要意义.本文应用高斯定理、径向基函数和径向积分法,推导了各向异性材料稳态热传导方程的边界单元表达式;应用Newton-Raphson迭代法和复变量求导法,对蜂窝夹心结构等效导热系数进行反演.分别应用形函数、高斯积分和径向基函数插值,对蜂窝夹心结构的边界...     

暂态历程的精细计算方法

在２＾Ｎ类算法计算指数矩阵的基础上，提出了精细积分法计算暂态历程问题，其数值结果可以比拟于精确解的数值结果，数值例题表明了方法高度准确的特点，分析了算法的精度，指出了高度准确的条件。     

子域精细积分及偏微分方程数值解

对于偏微分方程半解析法的方程，精细时程积分虽然能求出高度准确的解，但往往面临矩阵尺度太大的困难，另一方面差分法虽然有带宽小的优点，但有稳定性及精度方面的问题，本文提出子域精细积分法，既可利用精细积分的数值优点，又有带宽小的好处，数值例题表明了子域精细积分法的效能。