巧用齐次化与非齐次化的思想解不等式竞赛题

解析式是中学数学的重要内容之一,也是研究函数、方程、不等式的基础,数学的其它各分支学科均离不开解析式的恒等变换.因此,熟练地掌握一些解析式的变形规律是学好代数及相关学科的前提.本文主要讨论如何利用齐次化与非齐次化的思想,解决一些竞赛中的不等式问题.定义1设xi≥0(i     

M.K.D.V方程高阶全离散Galerkin有限元格式

本文用对角隐式Runge-Kutta方法(D.I.R.K),对M.K.D.V.方程在时间方向离散,采用增加扰动项的办法,得到了L~2模意义下时间方向具有三阶精度的格式。数值实例表明,其精度比无拢动项及C-N格式好。还证明了收敛性和稳定性,用Newton迭代法求解非线性方程组,并证明选取适当的初始值,Newton迭代仅需一步完成。     

三角变换的策略

三角变换是高中数学的一个难点 ,内容杂 ,技巧多 .新教材的此部分有所缩减 ,但题型 ,方法 ,技巧未变 ,老师虽讲了三角变换中的“五化”即“化角” ,“化名” ,“化数” ,“化幂” ,“化式”等多种题型与技巧 ,但仍不知思考问题的方向 .其实三角变换有一种策略 ,即“化异为同” ,解三角问题时首先观察其不同之处 ,然后寻找化同之方法与途径 .以下例谈解题策略 ,望能对解题有所帮助 .例 1　 (1996年昆明数学竞赛题 )已知ｓｉｎ(ｘ +2 0°) =ｃｏｓ(ｘ + 10°) +ｃｏｓ(ｘ - 10°) ,求ｔａｎｘ的值 .分析　首先观察已知式与所求式ｔａｎｘ的不…     

数学分析中的两种基本思想方法—转换与估值

数学分析中的两种基本思想方法──转换与估值邝荣雨（北京师范大学数学系１００８７５）本文试图从方法论的角度，就数学分析的基本内容和基本解题方法进行提炼、归纳和总结．我们称它为数学分析的基本思想方法．我认为它主要包含两种方法：转换（或称变换）方法和估值方...     

十五种稀土草酸盐水合物的Fourier变换远红外光谱与简正坐标分析

本文研究了除Pm和Sc以外整个稀土系列草酸盐水合物在100—400cm~(-1)范围的Fourier变换远红外光谱。应用NORVIB程序,在简正坐标分析的基础上,对振动频率作了指认。对La至Eu的含水草酸盐络合物,红外分析所采用的结构模型依据Nd_2(C_2O_4)_(?)·10H_2O的晶体结构确定,即每个稀土离子周围有九个氧原子,六个氧原子来自三个草酸根离子,其余三个氧原子由水分子提供。对Gd至Lu以及Y的含水草酸盐络合物,则依据Yb_2(C_2O_4)_3·6H_2O的晶体结构确定,即每个稀土离子周围有八个氧原子,六个氧原子来自三个草酸根离子,其余二个氧原子由水分子提供。作图示出金属-配体的振动频率及力常数随镧系原子序数的变化关系,并对此作了讨论。#原图像不清楚     

肥皂膜中光分支流现象的探究

光通过弱无序散射介质时可产生分支流现象。针对激光在肥皂液薄膜中的传播,本文利用分步傅里叶变换方法数值求解等效薛定谔方程,探究了光波长、肥皂液浓度、肥皂膜厚度等因素对光分支现象的影响。理论分析及数值计算显示,有效势场变化幅度越大、关联长度越小,分支现象越明显;相应地,激光波长越小、肥皂液浓度越高、肥皂膜厚度变化幅度越大、厚度变化关联长度越小,则分支现象越明显。在此基础上,我们通过实验验证了多种参数对光的分支现象的影响,得到了与理论分析及数值计算相一致的结果。本研究理论与实验相辅相成,有助于学生理解光分支现象的产生机制,可作为创新性或居家物理实验教学参考。     

四端星-网电阻网络的等效变换及其应用

导出了四端星-网(全网)电阻网络的等效变换式,并应用它求出几例特殊复杂电阻网络(非串非并电路)的等效电阻.     

长白山地区几种红景天品种的傅里叶变换红外光谱法鉴别研究

分别用石油醚,氯仿,甲醇对长白山地区的野生和栽培高山红景天和长白红景天进行了提取,并首次对提取物进行了傅里叶变换红外光谱法测定,还用红景天块做了相应的验证研究。结果表明,长白山地区的野生和栽培高山红景天和长白红景天的红外光谱图谱有明显不同,故可用作鉴别其品种或评价其质量的一种手段。     

FTIR法研究氨基酸稀土配合物与磷脂的相互作用

利用傅里叶变换红外光谱（ＦＴＩＲ）法研究了不同类型氨基酸及其配合物与二棕榈酰磷脂酰胆碱脂质体浇铸膜的相互作用。结果表明，在有氨基酸存在下，二棕榈酰磷脂酰胆碱的红外谱图没有明显的变化；氨基酸稀土配合物与磷脂极性头基团有静电相互作用，作用的程度随稀土离子、氨基酸及稀土同氨基酸配比的不同而有所不同。     

对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文的进一步计算

针对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文中有关〈V〉0的计算进行了修正,给出了新的重正化群的变换、重正化群的线性化变换矩阵以及临界指数.