正项二阶等差数列的不等式

文[1]、[2]研究了正项等差数列方幂的不等式，本文研究由递增正项二阶等差数列若干项构成的不等式，为了简便起见，以下约定{an}是递增正项二阶等差数列，bn=a（n＋1）-an，{bn}的公差为d，其前n项和为Sn，m，k，n，p为正整数．     

精心设计问题培养学生能力

记忆特征告诉我们，要加强对某一件事的记忆，加深对某一问题的理解，“错误”与“教训”是最为深刻的．数学教学何尝不是如此．例如，为了加深学生对等差数列的前n项和公式的理解和应用，在教学中可设计如下两个问题：     

构造变形力学中有限应变张量几何解析

本文根据构造变形的特点,系统地研究了构造力学中有限应变理论的图解方法,提出来用度规张量描述一点应变状态的几何解析法,对于用变形梯度表示的变形梯度圆结构进行了论证,并用几何图形清晰地描述极分解理论中各种量的关系.最后通过各种不同方法计算了构造变形中常见的简单剪切变形,用以说明和比较各种有限应变图解法的特点.     

平面式一阶梯度计的设计和制备及其在无损检测上的应用

我们在10×10mm2的SrTiO3双晶基片上,设计并制备了YBCO双晶结dc-SQUID一阶平面式梯度计.其基线长度为5.5mm,该梯度计能够在无屏蔽环境下稳定的工作.在77K下,200Hz时,其磁通噪声为1×10-4Φ0/Hz,能够分辨的最小磁场梯度为94pT/m.我们将该器件作为磁传感器,可以利用涡流检测的原理对非磁金属进行无损检测.实验结果表明,可以很清楚地分辨出10mm以下的缺陷.同时,我们还研究了激励线圈的尺寸与空间分辨率的关系,结果表明若激励线圈足够大,则对于梯度计和缺陷而言感受到的是均匀磁场的激励,因此涡流的分布只与缺陷的形状有关,而空间分辨率取决于梯度计的基线长度和磁场分布.     

Cauchy Problem for Quasilinear Hyperbolic Systemsd with Higher Order Dissipative Terms

In this paper,the author studies the global existence,singularities and life span of smooth solutions of the Cauchy problem for a class of quasilinear hyperbolic systems with higher order dissipative terms and gives their applications to nonlinear wave equations with higher order dissipative terms.     

光学微球腔谐振模式研究

使用时域有限差分法对近场耦合状态下的光学微腔进行了计算。系统地研究了微腔中不同阶径向模式的各方面性能的差异。并在此基础上讨论了通过改变耦合参数，选择性增强特定模式的途径。研究了数种非均匀介质微腔的性能改变，指出选择性增强特定模式，可以通过以下两类方法：一是对于均匀介质分布的微腔，通过改变耦合参数来改变修逝波场的场强和相位分布，例如改变入射波的入射角，改变耦合间距。二是通过区域性改变微腔的折射率分布来改变微腔的修逝波场的场强和相位分布，如折射率改变（△n）折射率梯度（dn/dr）。探讨选择性抑制高阶模形成改善微腔性能的途径。使得基模获得到高能量密度，和更低的模式体积为研究原子或离子与微腔的相互作用提供更好的环境。     

Structural, electronic, and optical properties of ZnOl_xSex alloys using first-principles calculations

The structural, electronic, and optical properties of binary ZnO, ZnSe compounds, and their ternary ZnOl_xSex alloys are computed using the accurate full potential linearized augmented plane wave plus local orbital （FP-LAPW ＋ lo） method in the rocksalt （B 1） and zincblende （B3） crystallographic phases. The electronic band structures, fundamental energy band gaps, and densities of states for ZnO1_xSex are evaluated in the range 0 〈 x 〈 1 using Wu-Cohen （WC） generalized gradient approximation （GGA） for the exchange-correlation potential. Our calculated results of lattice parameters and bulk modulus reveal a nonlinear variation for pseudo-binary and their ternary alloys in both phases and show a considerable deviation from Vegard＇s law. It is observed that the predicted lattice parameter and bulk modulus are in good agreement with the available experimental and theoretical data. We establish that the composition dependence of band gap is semi-metallic in B1 phase, while a direct band gap is observed in B3 phase. The calculated density of states is described by taking into account the contribution of Zn 3d, O 2p, and Se 4s, and the optical properties are studied in terms of dielectric functions, refractive index, reflectivity, and energy loss function for the B3 phase and are compared with the available experimental data.     

自洽平均值近似方法求解三维非线性谐振子的能级和波函数

采用自洽平均值近似法求解三维非线性谐振子的能量本征值,并与其精确解和微扰论结果相比较,结果表明,自洽平均值近似法求得的能量本征值不仅引入的误差较小,且计算过程也得到了简化.     

SPGD算法在光纤激光相干阵列光束控制中的应用

主动相位控制的光纤激光阵列相干合成在提高输出功率的同时能够保证良好的光束质量,其关键技术在于光纤激光相干阵列的锁相控制。基于随机并行梯度下降(SPGD)算法的锁相控制方案不仅具有控制策略简单、系统结构紧凑的优点,而且通过算法性能评价函数和迭代参数的选取,能够对光纤激光相干阵列进行多种锁相控制,从而得到各种形式的阵列合成光束输出,实现与自适应光子锁相元件整列(APPLE)系统阵列的有效契合。理论研究并实验实现了基于SPGD算法的相位控制方案的同相相干合成锁相控制、合成光束主极大偏转控制和空心光束产生等功能,验证了基于SPGD算法的全电光束控制在各种形态光束控制中的可行性。