基于矩阵的有限框架的构造

利用矩阵的奇异值分解,通过构造一些框架,解决了求解框架算子逆的复杂性问题;同时,也利用酉矩阵得到了一些新的紧框架.     

Helmholtz方程的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

采用无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法求解Helmholtz方程。通过自然邻接点插值构造试函数,并采用有限元法的三角形线性单元的形函数作为加权残值法的权函数,基于局部Petrov-Galerkin法建立了Helmholtz问题的离散方程。由于所构造的形函数满足KroneckerDelta性质,因此本质边界条件的施加十分方便。数值算例表明,基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法的计算结果非常接近精确解,且随着节点的增加,其精确度越来越高,验证了本文方法具有良好的收敛性。     

基于多维时空分析的LiDAR测深系统去噪方法

为了提高激光雷达海洋测深系统探测精度,提出了一种基于时空联合分析的去噪方法.利用激光雷达系统在多个脉冲触发采集周期内的回波信号之间较强的时空相关性,对任意一个周期内的回波信号,通过匹配分析找到多组相似的回波序列,把各组高度相关的回波序列转换成矩阵形式进行多维时空相关分析,在2-D变换域应用硬阈值收缩算子衰减噪声,以加权...     

强激光远场焦斑重构算法研究

通过CCD图像采集单元结合传统的列阵相机测量高功率固体激光器的远场焦斑分布,采用图像处理技术的边缘算子提取焦斑的几何中心,提出通过几何中心对心的焦斑嵌套重构算法,解决了光斑饱和时的对心难题,实现了快捷准确测量激光焦斑,为激光器的实时控制提供参考数据。     

一种基于多样化多项式的高概率稀疏插值算法

稀疏多元多项式插值用于构造黑盒函数,是求解多项式代数问题的一种有效策略,具有多项式时间复杂度的多元稀疏插值算法已得到广泛研究和使用.近期Huang(2021)提出了一个基于多样化多项式的稀疏插值算法,计算复杂度为O(nTlog2q+nT√Dlogq),是有限域上首个关于变元个数n和项数界T的线性函数,关于次数界D的分数...     

一种适用于磁流体力学切向间断的HLLC黎曼算子

磁场的存在使得磁流体力学特征波模不同于流体力学, 因此直接由流体力学HLLC黎曼算子导出的HLLC双中间态在交界的间断面会出现不守恒的问题。通常降级采用HLL单磁场中间态代替HLLC双磁场中间态以实现守恒和计算稳定, 代价是切向间断的模拟精度不足。本文对此进行改进, 在模拟切向间断时仍然保留原有的HLLC双磁场中间态, 同时各守恒量仍然能够满足Toro相容条件; 改进型HLLC算子在间断两侧的磁场分量存在差异, 因此能够更精确还原切向间断面。基于数值测试, 包括一维激波管和切向间断的时变模拟, 以及地球磁层三维数值模拟, 将模拟结果进行对比, 结果表明: 相比于已发展的HLLC算子, 改进型HLLC算子对切向间断具有更好的捕捉精度, 能够达到或接近耗时更多的HLLD算子的模拟精度。     

Fock型空间上的广义不确定原理

该文利用单边加权移位算子构造了广泛的自伴算子对,进而给出了Fock型空间上广义不确定原理的表达式及其等号成立的条件.该结果推广了依赖于求导算子和乘法算子的不确定原理表达形式,可为解决量子力学等前沿学科的相关热点问题提供理论依据.     

Cn中对数权一般函数空间上的Bergman型算子

设B是Cⁿ中的单位球,该文就B上对数权一般函数空间F(p,q,s,k)到本身或者从空间A(p,q,s,k)到L(p,q,s,k)刻画了Bergman型算子T_a,b的有界性.     

基于机器视觉元件管脚高度检测系统研究

目前芯片管脚的几何尺寸缺陷检测局限于管脚的共面度、平整度、位置度检测,对芯片管脚高度缺陷检测算法研究较少,且未从三维角度进行检测。利用线激光传感器结合精密的机械传动结构研发一套三维激光扫描自动检测系统,并提出相应管脚高度检测算法:将采集的芯片管脚点云数据三维重建;提出将所重建的三维图像投影变换为二维图像并灰度化,利用连通域裁剪算法快速定位各管脚位置信息对其进行裁剪,对裁剪的管脚频域高斯低通滤波,用最近邻插值拟合并反灰度化;以xoy面为基准面用求解函数最大值法求其各管脚的最值之差即获得芯片管脚高度,将各管脚拼接后三维显示,并与此芯片标准管脚高度进行比对,对不合格的给予剔除。