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1.
关于图的一种新分解   总被引:2,自引:1,他引:1  
马克杰  陈怀堂 《数学进展》1991,20(2):240-246
一、概念和记号 最近,Yousef Alavi等人在文献[*]中给出了图的升分解概念:已知图G,存在自然数n,G的边数q满足( )≤q≤( )。如果G能分解为子图G_1,G_2,…,G_n的并,使得G_i与G_(i+1)的一个真子图同构(1≤i≤n=1),G_i不含孤立点,则称这个分解为图G的一个升分解。  相似文献   
2.
关于图的一种新分解   总被引:2,自引:0,他引:2  
Alavi等人在[1]中定义了图的一种新分解,即升分解,并提出猜想:  相似文献   
3.
几类可升分解的图   总被引:6,自引:0,他引:6  
Alavi等人在文献[1]中定义了图的一种新分解,即“升分解”,并且猜想:任意有正数条边的图都可升分解。本文证明了下面三类图可升分解,并得到了一些有意义的推论。1设Rn是一个至多含有n个顶点和至多含有n条边的图,Kn-Rn可升分解(n≥5);2对称图可升分解;3对称图G的混合积(G;k)可升分解。  相似文献   
4.
On the Ascending Subgraph Decompositions Problem   总被引:1,自引:0,他引:1  
Inthispaper,weconsideronlysimpleundirectedgraphsandfollowBondyandMurtyl7]forterminologyandnotationnotdefinedhere.Y.Alaviandothershavegiventhedefinitionoftheascendingsubgraphdecomposionin[1].LetGbeagraphofqedgessatisfy(" 1)5q<(" ,).ThenGissaidtohavean...  相似文献   
5.
关于图Kn-H2n+i(i=1,2)的升分解   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
Yousef.Alavi等人在文献[1]中定义了一种新分解(Ascending Subgraph Decomposi- tion),即“升分解”,并且猜想:任意有正整数条边的图都可以升分解.本文证明了下面两个结 论: 1.Kn-H2n+1可以升分解,其中H2n+1为含有2n+1条边的Kn的子图; 2.Kn-H2n+2可以升分解,其中H2n+2为含有2n+  相似文献   
6.
关于图的升分解的Alavi猜想   总被引:3,自引:1,他引:2  
马克杰  周建钦 《数学进展》1993,22(4):332-339
Y.Alavi等人在1987年定义了图的一种新分解,即“升分解”(ascebding subgraph decomposition),并提出猜想:设自然数n≥2,G是由k个分离的星S_1,S_2,…,S_k构成的图,S_i含有a_i条边,n≤a_i≤2n-2,,则G可升分解为星的并。本文证明了当n=2k+i(i=0,1,2)时猜想成立。  相似文献   
7.
1.IntroductionIn[1],Alavietal.gavethefollowingdecompositionconjecture.Conjecture.LetGbeagraphwith("1')edges.ThentheedgesetofGcanbedecomposedintonsetsgeneratinggraphsGI,G2,'IG.suchthatIE(Gi)I=i(fori=1,2,',n)andGiisisomorphictoasubgraphofGi 1fori=1,2,'.)n--1.AgraphGthatcanbedecomposedasdescribedinConjecturewillbesaidtohaveanAscendingSubgraphDecomposition(AlsoabbreviatedasASD).ThesubgraphsGIIG2,',G.aresaidtobemembersofsuchadecomposition.Furthermore,ifeachGiisastar(matching,pat…  相似文献   
8.
In 1977, H. Bodendiek, H. Schumach and H. Wegner proposed the following conjecture.Conjecture. The graphs consisting of a cycle plus one edge joining two non-adjacent vertices are graceful.In this paper, we have proved the following result.It is Graceful Graph for any cycle cn to be added one edge joining two non-adjacent vertices so we have Cm′.  相似文献   
9.
Y.Alavi,P.Erds等人在[1]中提出猜想:设自然数α_1,α_2…α_k满足且,则可以划分成k个互不相交子集S_1,S_2,···,S_k,满足.本文证明了这个猜想。  相似文献   
10.
关于P(n1,n2,...nm)和Dm,4的优美性   总被引:3,自引:0,他引:3  
马克杰 《应用数学》1989,2(4):95-97
一个简单图G=(V,E)是k-优美的(k≥1的整数),如果存在一个1-1映射 f:V(G)→(0,1,…,|E| k-1)使得对所有的边e=wv∈E(G),由f~*(u,v)=|f(u)-f(v)|导出的映射 E(G)→{k,k 1,…,|E| k-1}是一个1-1对应。这个关于k-优美的概念是由Slater和Thuillier相互独立地提出来的。当k=1,就是我们通常研究的优美图。显然,k-优美图一定是1-优美图。反之不真。例如,三回路c_3是1-优美图,但对k>1,非k-优美。  相似文献   
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