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1.
陆鸣皋 《数学学报》1984,27(6):817-823
<正> 上式右端的主阶1-1/k 是不能再改进的,后来,不少数学家从事于(2)中与 O 有关的常数的改进.这方面的最好的两个结果是1977年分别由陈景润和得到的.[2]中的结果是  相似文献   
2.
陆鸣皋 《中国科学A辑》1986,29(12):1254-1267
设G(n)是阶为n的互不同构的群的个数。现以Fk(x)记适合n≤x且G(n)=k的自然数n的数目,本文证明了,这里γ是Euler常数,且logrx=log(logr-1x),log1x=logx。  相似文献   
3.
设q是一个正整数,f(x)=αkx~k+…+α1x+α0(k≥3)是一个适合条件(α1,…αk,q)=1的整系数多项式,本文证明了,对素数p和l≥1,有以及。  相似文献   
4.
算术级数中的陈景润定理 *   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设N为一充分大的偶数且q≥ 1 ,(li,q) =1 (i=1 ,2 ) ,l1+l2 ≡N(modq) .证明了方程N =p+P2 ,p≡l1(modq) ,P2 ≡l2 (modq)对区间 1 ,N1/37中除了ON1/37log-5 N个例外的整数q ,都有无穷多解 ,其中p是素数 ,P2 为一至多有2个素因子的殆素数 .  相似文献   
5.
陆鸣皋 《中国科学A辑》1990,33(9):897-906
设ν(n)为自然数n表为6个正立方和2个四方和的表法数,那么对充分大的n其中以及  相似文献   
6.
§1 引言 堆垒数论中有一个著名的猜测: 设k_1,…,k_s是s个大于1的整数,且k_1≤k_2≤…≤k_s及sum from j=1 to s (k_j~(-1)>1)。又对每个素数p,对大的k,同余方程 X_1~(k_1)+X_2~(k_2)+…+X_s~(k_s)≡n(modp~k) 对某些j,P|x_j都有解,那末当n充分大时,方程  相似文献   
7.
陆鸣皋 《数学进展》1998,27(4):289-300
近些年来,Waring问题取得了重要的进展。本文主要阐明了Waring问题研究中迭代方法的发展历史以及最近的重要改进,给出了G(k)(表示使得每个充分大的自然数都能表成至多是s个正数数k次方之和的最小s)的最新上界的证明思路,使得具有大学数学专业水平的读者在阅读后对这个著名问题会有比较深入的了解。文章最后指出了Vaughan的p-adic迭代方法可应用到非齐次的Waring问题(Waring型问题  相似文献   
8.
陆鸣皋  陈文德 《数学学报》1965,15(5):731-748
<正> §1.引言华罗庚曾提出关于整系数素数变数的线性方程组■对几乎所有适合同余可解条件的正整数组(b_1,b_2,…,b_n)的可解性问题.在■证明了每个充分大的奇数都能表成三个素数之和以后,华罗庚等证明了几乎所有的偶数都能表成二个素数之和.后来■在1961年指出,对几乎所有适合同余可解条件的正整数组(b_1,b_2,…,b_n),方程组(1)在系数矩阵为  相似文献   
9.
陆鸣皋 《中国科学A辑》1983,26(9):795-804
本文主要证明了关于Goldbach数的一些条件结果.例如,在ζ(s)的零点密度假设成立的情况下,不等式|x—p—p''|≤c(ε)(logx)~(7+ε)对充分大的x常有解,其中ε是任给的正数,p,p''是素数.  相似文献   
10.
陆鸣皋  余红兵  余刚 《数学学报》1995,38(4):451-461
设f_l(x)是首项系数为正的l次整系数多项式,满足条件:不存在整数d,q>1使得f_l(x)≡d(modq)对所有x成立.记R_k(n)为方程的正整数的解数,本文的主要结果是:对于及充分大的n,我们有R_k(n)》这是Vaughan关于Waring问题的一个结果对多项式的推广。  相似文献   
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