多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。     

双瓶输液中的数理问题

医学上常用吊瓶式输液器给病人输液 ,而且往往是双瓶串起来进行 .在输液的过程中 ,涉及到许多中学数学和物理的知识 ,下面是笔者在研究性学习中 ,讨论的一个数理问题 .图 1　双瓶输液图例 1　如果我们将Ａ瓶内装入普通盐水 ,Ｂ瓶内装入药液 ,在两瓶如图 1连接情况下输液 ,那么 ,药液先从Ｂ瓶下面连接的软管中流入Ａ瓶中 ,经混合后 ,液体再从Ａ瓶下面的针管中流出 ,结果是Ｂ瓶内液体先流完 .试问 :当Ｂ瓶内液体流完时 ,从Ａ瓶下面流出的液体浓度为多少 ?解析　为了使问题简化 ,我们假设Ａ瓶内的液体是没有溶质的液体 ,Ｂ瓶内的液体全部是溶质…     

求解极限环的谱展开法

提出了一种求解自治非线性常微分方程周期解的方法－谱展开法，它直接把解形式上写成Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，其频率和各谐波成份待定，而将原非线性微分方程问题变换成求解相应的非线性代数方程组，还以ａｖｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ方程和神经元群平均场方程为例对该方法进行说明和讨论。     

谈山脉隆起的极限高度

自从2005年我国地质部门发布了对珠穆郎玛峰的最新测量高度为8844.43米之后,在一些期刊上相继见到有关于从地质力学角度讨论山到底可能"长"到多高的文章,并有断言:9000米是山的极限高度.笔者读后对其核心论述初觉不妥,既而经查阅资料后再研究,形成了颇不同的观点.     

无理数（q）＾（1／p）近似值的一种有效求法

对于如何无限逼近无理数的问题,现在已经有很多方法.例如丢番图逼近论、相似性、一致分布、线性无关、Bonach不动点等.但这些方法大多得用到高等数学中较深的知识.有没有一种较为简单的逼近法呢?下面就(?)一类无理数如何逼近问题介绍一种简单且易操作的方法.     

基于多信道无线传输的旋翼载荷测试技术研究

直升机旋翼系统载荷和强度飞行试验是对真实大气环境中旋翼系统应力载荷谱的研究,它提供的真实数据是理论计算所不能提供的。因此旋翼系统载荷试飞是直升机设计定型试飞中极其重要的项目。针对直升机旋翼系统载荷测试技术需求,采用模块化、冗余度和高集成的设计理念,通过多信道无线传输设计等技术,将采集的动态载荷数据调制、发射与解调,实现了多通道、高带宽和精同步的旋翼系统载荷数据采集与监控。该技术对于直升机旋翼系统载荷试飞中遇到的类似问题具有一定的借鉴意义。     

静息态功能磁共振成像评估健康老年人认知行为的多尺度熵模型研究

当前,静息态功能磁共振成像(rfMRI)为脑功能检测提供了高效、快捷的先进技术.熵可以捕捉神经信号动态特征,可作为量化评估参数,但尚存在固定尺度计算缺陷且对认知行为的生物学标记少有研究,影响检测精准性.为此,本文将多尺度熵模型与机器学习方法联合,寻求BOLD信号复杂度表征健康老年人认知分数的功能影像学标记.由扫描前认知量表测试分数将98名健康老年人分为优、差两组,78名纳入训练,20名纳入测试.首先,构建多尺度熵模型,计算两组扫描数据熵,统计和对比以优化模型参数;然后,在优化参数下由统计显著性高的脑区熵值构建特征向量;最后,用极限学习机对两组分类并统计检验.发现:rfMRI多尺度熵在评估老年人认知分数时,在额、颞叶脑区存在较大显著性差异,以此为标记区分认知分数可达80%准确率.结论:额、颞叶等脑区优化的多尺度熵可有效区分健康老年人认知行为优劣.该研究将为rfMRI替代主观繁琐的传统认知量表测试提供新的检测参数和新方法.     

XeCl激光泵浦高压氢的衍射极限SRS斯托克斯光输出

利用XeCl准分子激光在高压氢中产生受激喇曼散射获得峰值功率为0.2MW、衍射极限发射角的一阶(353nm)斯托克斯输出,井研究了泵浦激光发散角对受激喇曼散射转换效率的影响.