介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导

分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点。学生经常提出“为何只有S₄轴及I₄轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴”等问题。本文从循环群的生成元出发,得到映轴群S_n及反轴群I_n的对称操作群元素。根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤6时只有S₄及I₄是独立的结论。这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广。     

二维弹性接触问题中随机边界元法与可靠性分析

发展了二维弹性接触问题中的随机边界元法，推导并建立了相应的随机边界元基本方程，并将所发展的方法用于静强度的可靠性分析，讨论了其数值解技术。通过算例分析表明，本文发展的方法是可行的。     

谈“培养有问题解决能力的学生”--以“油膜法测分子直径”为例

以“油膜法测分子直径”为例谈实际教学中培养有问题解决能力的学生的具体做法.     

指向高阶思维的学历案设计实践研究

以"闭合电路欧姆定律"单元学习的学历案编写为例,阐述了学历案编写的技术路径和具体操作方法.以课程标准为指导,确定学习单元,制定指向高阶思维的学习目标和评价任务;设计问题链,以实验为载体促进学生高阶思维的形成;课后反思与作业激发学生的元认知,评价学生高阶思维的达成度.     

一轮复习课“椭圆及其性质”的教学设计与反思

高考一轮复习要回归教材,注重基础.在复习中,"题组教学"是一种走出题海、突出复习重点的教学方式,以"问题串"形式将难点分解,逐个突破.本文呈现笔者的一轮复习课"椭圆及其性质"的教学设计,并提出对高考复习的一些感悟.     

从一个四元最值问题的细究看两个推广的瑕疵

本文利用简单同向不等式相加(乘)可得复杂的不等式,利用最佳不等式等号都能取得可求复杂函数的最值,细化一类四元最值问题的推导,从中发现文[1]问题8的错误,进而指出推广1的错误,最后给出对这类问题的基本思考.     

一道解析几何定值问题的推广与引申

文章给出了一道解析几何定值问题的一般处理方法及其解答,并对试题进行推广,且将推广的结论从椭圆引申到双曲线.     

数学核心素养引领下的单元教学设计——以“高三二轮复习解三角形”为例

单元教学设计不是单纯的知识点传输与技能训练的安排,而是教师基于学科素养,思考怎样描绘基于一定目标与主题而展开探究活动叙事的活动,目的是为了创造优质的教学.本文通过高三二轮复习解三角形这一节的单元教学设计,重点说明如何通过结构不良问题进行合理的问题设置,从而提升学生的思维能力,发展学生的数学核心素养.     

核加速萤火虫算法求解有界背包问题

针对有界背包问题,本文提出一种结合核算法的改进萤火虫算法.首先采用核算法对问题规模进行缩减,为了使算法更适于不同规模的有界背包问题,根据规模对核半径进行自适应控制,对缩减后的剩余物品利用基于Levy飞行的萤火虫算法进行位置更新,并对更新后的最优个体进行变异操作以此增加种群多样性.通过仿真实验表明新改进算法能有效求解有界背包问题.