多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。     

一种预测一校正式单点迭代方法

本以Newton迭代法(xn 1=xn-f(xn)/f'(xn)/f'(xn)，收敛阶为2)为基础，给出了一种新的实用的预测一校正式单点迭代方法（xn 1=xn-u(xn)f(xn) 1/2f(xn-u(xn))/f(xn)-1/2f(xn-u(xn))收敛阶为4），该方法不仅公式简洁，计算方便，计算量小，而且收敛阶高，收敛速度快。     

排列组合解题二三法

排列组合解题二三法陈宗洵（福建师范大学数学系３５０００７）排列组合的题目疑多乖戾，似无常法，暑假“陪读”偶有所得，整理成文敬飨读者，谨供参考．ＩＮ度法排列组合问题可视为按某种规则抽取元素的试验，确定试验所有不同结果的数目，我们可以把这种试验的若干结果...     

近水面三维物体水动力导数的数值模拟

本文用压力波方法求解了近水面三维物体作操纵运动的水动力导数,运动可以是大幅度的,但自山面条件是线性的。整个问题由自由面上分布偶极子和物面上布置源汇来模拟以后,就可以分解为自由面上布有压力的压力波解和无限流场的绕     

新推导出的两个计算正二十面体病毒T值的公式及其应用

本文报道新推导出的两个计算三角形剖分数(T)的公式:T=L~2/l~2和T=1.45(r~2/l~2),这里L是两个五邻体壳粒间的距离,l为任意两相邻壳粒间的距离,r是病毒核壳体的半径。对公式进行了验证和应用。特别值得注意的是公式:=0.83,它把三角形剖分数(T)、病毒体积以及壳粒间的距离(l)之间的关系紧密地联系起来,把所有正二十面体病毒衣壳参数统一于一个常数——0.83。     

混合次分数布朗运动下永久美式回望期权的定价

本文建立混合次分数布朗运动下带红利的永久美式回望期权的定价模型.首先,利用?-对冲原理得到该期权价格所满足的偏微分方程及其边界条件.然后,运用变量代换法求解该偏微分方程,从而获得了混合次分数布朗运动下,永久美式回望期权价格的闭式解与最优实施边界.最后,通过数值实验,验证了该闭式解具有线性等比例放缩性质,并且讨论了Hur...     

指向数学学科素养与关键能力的情境教学探究——以“导数在可乐的外形设计中的应用”为例

本文计算并比较了可乐瓶设计为各种常见的几何体形状时的体积与表面积,以此为载体探究了情境教学中的学科素养与关键能力,展开讨论了情境创设的类型、有效性与必要性、可选择性与指向性、多样性与复杂性等等.     

Even- and odd-order dispersion cancellation effects in four-photon quantum interferometry

The even-order dispersion cancellation effect based on the frequency anti-correlated photon pairs has attracted much attention in the research of quantum dispersion cancellation in two-photon systems. In this letter, we demonstrate a four-photon quantum interferometry in which we can not only observe the even-order dispersion cancellation effect but also the odd-order cancellation. Importantly, the four-photon scheme can get a much better resolution than the two-photon case and help us get a better understanding of the interference phenomenon in a four-photon interferometry.     

傅里叶红外光谱法鉴别部分胡椒属生药的研究

利用共有峰率和变异峰率双指标,以胡椒属七种药用植物的红外指纹图谱为依据,计算出所测样品的共有峰率和变异峰率。建立了胡椒属七种药用植物共有峰率和变异峰率双指标序列,结果揭示了胡椒属七种药用植物的亲缘关系。中药海风藤与石南藤、大叶蒟根茎的共有峰率均在77%以上,变异峰率均在30%以下,此三种胡椒属药用植物亲缘关系较近;海风藤与胡椒根茎、十八症根的共有峰率在61%左右,亲缘关系稍远;海风藤与蒌叶根茎的共有峰率仅为44%。亲缘关系较远。利用红外二阶导数谱图,可以鉴别中药海风藤及其伪品石南藤、十八症根、大叶蒟根茎、胡椒根茎等品种。傅里叶红外光谱法可以对样品进行无损处理,不需要对药材进行复杂的提取分离过程即可提供化合物的官能团、类别、氢键等信息。该法能从整体水平分析谱图特征峰,具有分析速度快,重现性好,非破坏性和样品量小,制样简单,专属性强,节约成本,保护环境等优点。可以解决中药海风藤因资源短缺,伪品较多,鉴别困难等问题,也可为临床用药的安全、有效提供保障。傅里叶红外光谱法为胡椒属药用植物亲缘关系的探讨和真伪鉴别提供了一种新方法。符合中药向综合分析和整体分析发展的趋势。     

静息态功能磁共振成像评估健康老年人认知行为的多尺度熵模型研究

当前,静息态功能磁共振成像(rfMRI)为脑功能检测提供了高效、快捷的先进技术.熵可以捕捉神经信号动态特征,可作为量化评估参数,但尚存在固定尺度计算缺陷且对认知行为的生物学标记少有研究,影响检测精准性.为此,本文将多尺度熵模型与机器学习方法联合,寻求BOLD信号复杂度表征健康老年人认知分数的功能影像学标记.由扫描前认知量表测试分数将98名健康老年人分为优、差两组,78名纳入训练,20名纳入测试.首先,构建多尺度熵模型,计算两组扫描数据熵,统计和对比以优化模型参数;然后,在优化参数下由统计显著性高的脑区熵值构建特征向量;最后,用极限学习机对两组分类并统计检验.发现:rfMRI多尺度熵在评估老年人认知分数时,在额、颞叶脑区存在较大显著性差异,以此为标记区分认知分数可达80%准确率.结论:额、颞叶等脑区优化的多尺度熵可有效区分健康老年人认知行为优劣.该研究将为rfMRI替代主观繁琐的传统认知量表测试提供新的检测参数和新方法.