关于一类立方图的可圈性研究

设G为无向图,如果对G的每一个定向D,都存在S（D）包含V（G）使在D中改变所有恰与S（D）中一个顶点相关联的弧的方向后所得的图为有向哈密尔顿图,则称G为可圈图．Klostermeyer和Soltes证明了P4k^3（k≥1）是不可圈图,现证明对任意整数n≥3,Pn^3是可圈图当且仅当n为奇数．     

激光标刻的复杂区域填充算法

为减少填充线段和提高激光加工效率,对复杂区域的填充算法进行了研究．采用延长某些岛屿边界将包含岛屿的区域变为单连通域;然后用最长边延长法和最长边平行截取法将单连通域分解为简单凸多边形,简单凸多边形填充方法是先找到凸多边形所有边对应的高最小的那条边,平行该边进行填充,最后对填充线段的连接顺序进行优化处理．与传统的固定方向扫描填充相比,采用本算法可使复杂区域和实心文字的激光标刻效率提高20％～40％．     

Halin图的一个点强全染色法

针对Halin图的点强全染色问题,提出一个有效的染色法———逐圈着色法,而且方法给出的方案也是最优的,即用最少的颜色完成Halin图的点强全染色.同时还确定了最大顶点度是3的Halin图的点强全色数的上下界,即上界为6,下界为5.     

B-Rep模型重构中切割点和内点问题

基于投影理论讨论了匹配投影边组特性,以及对应的空间边包含空间顶点为内点(因与其他空间边重叠,所以该边是无效的)或隐含了切割点(常规方法无法求得的形体顶点)的条件,以此为基础提出了防止生成重叠边、求切割点的新方法.     

基于显示连通贝叶斯网络的机场塔台地震易损性分析

将基于性能的多维易损性分析方法,结合显示连通贝叶斯网络,应用于机场塔台的多维易损性分析。考虑地震激励的不确定性,通过非线性时程分析获得结构响应数据;将塔台结构分为三个层次,每个层次按包含的层数分为相应的子层次。根据功能特性确定子层次的评价指标和极限状态,建立服从多元对数正态分布的概率地震需求模型;考虑各种极限状态之间的相关性,建立极限状态方程,确定失效域,通过蒙特卡洛法求得构件的超越概率;建立塔台结构的显示连通贝叶斯网络模型,利用层次分析法获得中间节点的条件概率表,利用MATLAB进行贝叶斯网络的推理计算,实现从单一层次的易损性到整体易损性的推理。     

基于图像的二维剪纸自动生成方法

中国剪纸的设计极具挑战性, 要求画面简洁、直观, 还需要表达特定的文化内涵, 且整张剪纸须整体连通。提出了一种基于图像的二维剪纸自动生成方法, 能够将任意数码照片自动转化为剪纸图形。首先,利用图像分割方法建立区域连接图; 接着, 基于该连接图对颜色、边界对比度和区域连通性进行数学建模, 并获得优化目标函数; 最后, 通过模拟退火算法求解目标方程, 自动生成保持图像内容的剪纸图形。还开发了连通性后处理和区域指定等用户交互工具, 允许用户在自动生成的剪纸图形中方便地加入个人设计。实验表明, 所生成的剪纸图形画面简洁、整体连通。 本方法在降低剪纸设计难度的同时还可满足个性化的设计需求, 有助于传播和传承我国的民间剪纸艺术。     

分子连接性指数与薄层色谱保留值的相关性研究

把分子连接性指数法应用到１０种氨基酸、１１种硫醚、６种硫醇和２０种醛、酮的２,４－二硝基苯腙薄层色谱保留值的相关性研究中。结果表明,相关系数均达优良级,标准偏差均在实验误差内。从而说明分子连接性指数法用在预测色谱保留值方面的广泛性和可靠性。     

QSAR studies on estrogen receptor binding affinity of 2-phenylindoles using first-order valence molecular connectivity

The estrogen receptor binding affinity of 2-phenylindoles is found to be significantly correlated with Kier’s first-order valence molecular connectivity index. The correlation equations obtained provide a much simple rationale to design more potent compounds and help in predicting the potency of new compounds.     

手性有机酸薄层色谱保留指数的拓扑模型

基于Kier的分子连接性指数及邻接矩阵提出新型分子连接性指数（^mG_t^v）;引入手性指数（w_j）并建立了手性连接性指数（^mG_t^v）：^mG_t^v=^mG_t^v×w_j。^mG_t^v适用于手性分子、非手性分子及内消旋异构体的结构差异表征。用多元统计回归研究18种手性羟酸和氨基酸的薄层色谱保留指数（R_M）与^mG_t^v的定量构效关系,经最佳变量子集回归建立其四元数学模型,传统的判定系数（R²）为0.973,逐一剔除法（leave-one-out,LOO）的交互验证系数（Q²）为0.950,结果证明具有良好的稳健性及预测能力。根据进入该模型的4个手性连接性指数（⁰C_p^v、²C_p^v、C_ch^v、⁵C_p^v）可知,影响手性有机酸保留指数的主要因素是分子的二维结构特征和分子的手性特征以及柔韧性、折叠程度等三维结构因素。从上可见,新建手性连接性指数对手性有机酸的保留指数表征具有合理性与有效性,为预测手性有机酸的保留指数提供了一种有效方法。     

取代苯酚的定量结构－活性／性质相关性研究

在分子拓扑理论基础上,提出了一个新的价连接性指数~nG=∑(E_i·E_j· E_k...),其中~0G=∑(E_i),~1G=∑(E_i·E_j),并用~0G,~1G研究了取代苯酚（ 含Cl,Br,INH_2,NO_2,COOH,烷基、环烷基、苯基等）的溶解度,辛醇／水分 配系数及对黑曲霉、浮萍、细胞色素P－450、酵母菌等的生物活性,给出了相关方 程。结果表明,新方法计算简单,使用方便,预测值与相应的实验值较好吻合。