从引力场推导万有引力定律

经典牛顿万有引力定律是经验公式，初等数学推导，目前尚未见文献报道。作者根据引力场传播速度恒定的假设，利用初等数学从理论上推导出万有引力定律公式。     

区域的pre-Schwarz导数单叶性内径(英文)

研究了平面区域的pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了双曲线一支外侧区域及三角形外部区域的单叶性内径的下界估计.     

Color cyclic homology and Steinberg Lie color algebras

The present paper contains two interrelated developments. First, the basic properties of the construction theory over the Steinberg Lie color algebras are developed in analogy with Steinberg Lie algebra case. This is done on the example of the central closed of the Steinberg Lie color algebras. The second development is that we define the first ?-cyclic homology group HC₁(R, ?) of the Γ-graded associative algebra R (which could be seemed as the generalization of cyclic homology group and the ?/2?-graded version of cyclic homology that was introduced by Kassel) to calculate the universal central extension of Steinberg Lie color algebras.     

酸碱体系pH统一公式及Mathematica精确求算

酸碱体系pH计算是大学分析化学理论课程学习的重点难点,教材涉及繁多的计算公式和近似条件,局限于常见的简单体系。采用酸离解常数（Ka）对酸、碱、两性物质的酸碱反应平衡进行统一描述,建立质子平衡方程,推导得到适用于所有酸碱体系的pH计算统一公式,并使用Mathematica数学软件,便捷地解决精确求解的问题。学习通法通式,并采用计算机精确计算pH,有助于学生整体掌握分析化学理论课程中pH计算的理论基础及解决复杂体系精确计算问题。     

On Integrals Involving Universal Associated Legendre Polynomials and Powers of the Factor (1-x2) and Their Byproducts

The associated Legendre polynomials play an important role in the central fields, but in the case of the non-central field we have to introduce the universal associated Legendre polynomials P_l'^m'(x) when studying the modified Pschl-Teller potential and the single ring-shaped potential. We present the evaluations of the integrals involving the universal associated Legendre polynomials and the factor (1-x²)^-p-1 as well as some important byproducts of this integral which are useful in deriving the matrix elements in spin-orbit interaction. The calculations are obtained systematically using some properties of the generalized hypergeometric series.     

Universal Associated Legendre Polynomials and Some Useful Definite Integrals

We first introduce the universal associated Legendre polynomials, which are occurred in studying the non-central fields such as the single ring-shaped potential and then present definite integrals I_A^±(a, τ)=∫_-1⁺¹x^a[P_l'^m'(x)]²/(1±x)^τdx, a=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, τ=1, 2, 3, I_B(b, σ)=∫_-1⁺¹x^b[P_l'^m'(x)]²/(1- x²)^σdx, b=0, 2, 4, 6, 8, σ=1, 2, 3, and I_C^±(c, κ)=∫_-1⁺¹x^c[P_l'^m'(x)]²/[(1-x²)^κ(1±x)]dx, c=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, κ=1, 2. The superindices “±” in I_A^±(a, τ) and I_C^±(c, κ) correspond to those of the factor (1±x) involved in weight functions. The formulas obtained in this work and also those for integer quantum numbers l' and m' are very useful and unavailable in classic handbooks.     

电信普遍服务在中国的实施效果分析

在中国对交叉补贴问题一直存在很大的争论,而争论的主要焦点是交叉补贴到底是否有效.为评价交叉补贴在我国的效果,建立了交叉补贴评价模型,并利用2004年对用户的调查数据进行了实证分析,评价了中国电信普遍服务实施效果.评价结果表明,中国长途电话费补贴本地电话费、东部地区补贴中西部地区的政策取得了良好的效果,而城市补贴农村的政策并没有取得太好的效果.     

变折射率介质中光线追迹通用算法的研究

基于几何光学的光线折射和反射原理提出了变折射率介质中的光线追迹算法,给出了在光线追迹过程中进行递推的反射光线和折射光线的方向余弦方程;解决了空间中法线的确定和光线回转等问题。最后通过对多种不同的存在解析解的特殊折射率分布的数值解值和解析解值的比较,验证了算法的正确性,并且讨论了应用算法时应该注意的问题和算法中还有待解决的问题。该算法不但具有广泛的适用性,基本不受折射率分布的制约,而且其数值解精度达10^-5。该算法在变折射率介质的光学设计和空间成像补偿等方面有着广阔的应用前景。     

飞轮通用测试软件平台的设计与实现

在激光引信自动化测试系统中,测试参数繁多,测试过程复杂,基于LabVIEW传统设计模式的测试软件在功能扩展、后期维护方面显现出明显不足。本文提出LabVIEW扩展型生产者/消费者设计模式,以测试仪器为基础,将复杂测试过程分解成多个单一测试步骤,采用面向对象技术降低测试步骤间的耦合度,利用队列状态机控制多仪器协同工作与多线程并行执行,实现测试步骤的有效组合,最终完成复杂的测试过程。通过在激光引信自动化测试系统中的运用表明,基于LabVIEW扩展型生产者/消费者模式的测试软件可扩展性强、维护方便,具有较高的实际运用价值。该设计模式可推广至其他复杂测控软件的设计中。     

基于PowerPC603e通用处理模块的设计与实现

Power PC系列处理器是高性能、低功耗的32位嵌入式处理器.Power PC系列处理器在嵌入式系统中得到了广泛的应用,文章简要介绍了Power PC603e处理器的特点,详细阐述了基于Power PC603e的通用处理模块的组成、原理以及60x总线存储器控制器在FPGA上的设计与主要时序的产生.此FPGA控制器可提供60x总线与多种类型的SRAM、FLASH和I/0的接口,已在嵌入式系统的设计中得到了应用和验证.