五阶非线性方程解的稳定性和有界性

分两种情况研究方程x~(5)+ax~(4)+h((?))+c(?)+g((?))+f(x)=p(t,x,(?),(?),(?),(?)):(Ⅰ)P≡0,(Ⅱ)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,w,u)|≤(A+|y|+|z|+|w|+|u|)q(t),其中q(t)是t的非负函数.对第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性;对第二种情况给出了解的估计和有界性结果。这些结果推广和改进了若干最近发表的结果。     

二维LIENARD系统的研究方法和结果

本文综述了近十年来国内外对二阶非线性微分方程的研究方法和结果,主要包括单调轨线的存在性,解的有界性,极限环的存在性、唯一性及唯二性等。     

一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动

讨论了一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动。利用多重尺度法构造了边界层项,给出了上、下解的表达式,利用它们研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在唯一性。     

预应力混凝土桩可靠度分析

对预应力混凝土桩在沉桩和吊运阶段的三个极限状态进行可靠度分析,并对主要随机变量作了概率分布的假设检验。文中还提出了供设计采用的预应力混凝土桩可靠指标的建议值。     

C＿0半群解析延拓问题的一个注记

关于解析半群，一个重要结论说明，对给定的一致有界Ｃ＿０半群来说，它在某个扇形区域△＿δ内的可解析延拓性与该半群的无穷小生成元在某个复数集∑＿η上的性质有密切关系￣［１］，然而参数δ与η之间的关系至今尚没弄清楚。本文所给的结果使得半群的一个重要的解析性结论更加完善，彻底搞清了δ与η之间的关系，并把所得结果推广到了一般Ｃ＿０半群和区域△＿δ关于实轴不对称的情形。     

边界摄动情况下一类二阶半线性椭圆型方程的边界层现象

本文考虑一类二阶半线性椭圆型方程的Dirichlet问题在边界摄动情况下的边界层现象。运用多参数展开法简捷地构造微分不等式,得到解的存在性及高阶一致有效渐近解。     

关于三维非线性非自治系统解的有界性

本文将[1]的结果推广至三维空间变系数系统,首先研究三维变系数线性系统V函数的构造,然后用类比法得到非线性非自治系统V函数,进而讨论带强迫项的三维非线性非自治系统解的一致有界性,最后把定理4推广到n维空间中去。     

一个估计的非负最优性

考虑多元线性模型Y=X_1BX'_I+Uε,Eε=0.假设ε=ε,Eεε’=I∑,Covεε’=2(I∑)(I∑).∑~*是∑的一定意义下的最小二乘估计,C≠0是非负定阵,本文给出了tr(C∑~*)是tr(C∑)的一致最小方差非负二次无偏估计的充要条件。     

凸性模与一致非方空间的几个等价条件

本文证明Banach空间专一致非方的充要条件“存在η_0∈(0,2),使得P(η_0)>0”。从而得Bana■h空间是超自反的充要条件:存在等价范数■·■和η_0∈(0,2),使得P_(u·u(η_0)>0。利用上述结果,本文给出:l~P(X_i)一致非方的充要条件;X一致非方的充要条件;有限维一致非方空间的几何特征。     

方程x＝e~y－1－F（x），y＝－yg（x）的极限环的存在性

对方ｘ＝（ｙ）＝Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的研究已经很多．不过以往的研究都假设（±∞）＝±∞，本文讨论了下面一类方程ｘ＝ｅ￣ｙ－１－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｙｇ（ｘ）的极限环的存在性问题。给出了此类方在存在极限环，不存在极限环与至多有一个极限环的充分条件。