基于仿射变换系的分形图形的交互式生成

提出了基于仿射变换系的分形图形的交互式生成分形图形方法，用此方法可以交互式地设计出各种形状分形图案。通过这些分形图案，可以加深对分形的理解。     

三维非定常粘性流动的数值方法及其应用

提出了适用于模拟非定常三维粘性流动问题的数值计算体系，包括高速收敛稳定性好的新的ＬＵ型隐式格式，捕捉弱间断面和滑移面的高精度、高分辨率的改良型ＭＵＳＣＬＴＶＤ格式。将基于此数值模型而发展起来的非定常粘性流动通用软件应用于叶轮机械气动热力学计算，为研究内流粘性损失、激波和非定常尾涡干涉、三维分离流动，尤其为探明分离泡内部的涡结构打下了基础。此软件亦适用于叶栅设计等方面的工程应用问题     

高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析

对高阶发展方程Эｕ／Эｔ＝ａЭ＾２ｋ＋１ｕ／Эｘ＾２ｋ＋１给出了两类带参数ａ的三层显式差分格式，其截断误差均为Ｏ（ι＋ｈ）。稳定性分析指出：当ｋ为偶数时，它们无条件不稳定；当ｋ为奇数时，稳定条件为│Ｒ│≤ｆ（ｋ，ａ）是ａ（０≤ａ≤１０）的上升函数，但为ｋ的下降函数。例如，当ｋ＝１时，ｆ（１，３）＝０．９８７１２３，ｆ（１，１０）＝２．１５０６９０；当ｋ＝３时，ｆ（３，３）＝０．１０９１５３，ｆ（３     

高阶schrodinger方程的恒稳显式与半显式差分格式

利用加耗散项的方法，构造了高阶ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的无条件稳定的显式与半显式差分格式。     

改进的强隐式格式及其在三维Euler与N-S方程中的应用

将 Ｓｔｏｎｅ强隐式格式由单个方程推广到方程组，并用于三维高速可压缩流的 Ｅｕｌｅｒ和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组的数值计算。为较好地捕捉激波、提高激波的分辨率，对离散后方程右端项的数值通量进行了改进，采用了ＮＮＤ格式的数值通量。典型三维算例表明，本格式具有高效率、高分辨率的特点，流场与实验数据较接近。     

一种对等网络的通信分析与实时应用

讨论了ＮｏｖｅｌＤｏｓ７点对点对等网络的特点，对网络中各站点通信速率进行了估算，结果表明Ｎｏｖ－ｅｌＤｏｓ７特别适合中、小型实时局域网系统．介绍了该对等网络的一个实时应用——县级中、小型电网调度自动化系统，该系统的设计和开发兼顾了低成本和满足用户基本需求这两个基本因素，使系统具有良好的性能价格比，具有工作可靠、配置灵活、使用方便等特点．     

四档位行星变速箱传动方案综合法

为了探讨四档位行星变速箱传动方案综合方法，应用图论理论综合行星齿轮变速箱传动方案，研究了4个行星排变速箱传动方案拓扑图综合方法，该方法通过4个行星排拓扑图中基本构件的不同方式的相互结合，能综合出不同的变速箱传动方案；推导了依据给定的变速箱外传动比，计算了每个行星排内传动比的表达式，并编写了计算机辅助综合变速箱传动方案软件。该软件在给定不同的输入输出和依次固定不同的基本构件时，能得出所有可能的4个行星排变速箱传动方案。实例结果印证了该综合方法的有效性。     

一类多点边值问题的算法研究

针对一类拉普拉斯方程多点边值问题的数学计算方法进行了研究,构造出了一类差分格式。对该差分方法进行了误差分析,并给出了数值实验结果。     

一族奇异摄动时滞方程的有限差分法

考虑一族奇异掇动时滞微分方程．基于奇异摄动时滞方程准确解的性质，在分片等矩的Shishkin型网格上构造了线性奇异摄动时滞方程的有限差分格式，证得数值结果是关于小参数一致收敛的．应用牛顿拟线性法求解非线性奇异摄动时滞方程．数值实验证实了理论结果的准确性，进而表明该理论估计是稳健的．     

模拟退火算法机理研究

从机理上分析了采用Metropolis概率接受准则的重要性 ,认为按照该准则可以使模型跳出局部极小值 ,避免了落入局部极小点的可能 ,然后在退火计划的控制下模拟退火算法 ,最终可以找到最优解 ;深入分析了算法的退火计划和模型扰动 ,以及两者之间的配合的技巧 ,认为算法本身可以作进一步的改进 ;并提出了改进的思路 ,为下一步的具体改进打下了基础