量子环面上的导子李代数模的导子

设q是p次本原单位根,L是两个变量的量子环面Cq上的导子李代数, W=Fαg (V)是由函子Fαg 作用在有限维gl2-模V上诱导的L-模。那么李代数L到其模W的导子除几种情形外都是内导子,且由此1-上同调群H1(L, W)在大多数情形下是平凡的。     

格图和环面蜂巢图的角色分配问题

Everett和Borgatti引入了k 角色分配的概念。对于图G,它的一个k 角色分配就是由各顶点映到正整数 1,2,…k的一个函数,它满足:如果x和y有相同角色,那么分配到它们邻接点的角色的集合也相同。这种思想源自社会网络理论:我们说如果两个个体社会角色相同,那么和他们相联系的个体的总体社会角色类别相同。Lisheng等人在《三角化图的 2 角色分配》这篇文章中刻画了一类 2 角色可分配的图:无差图。并在开放问题中提出:k≥3时,能否找出k 角色可分配的图类和相应的分配方法? 笔者对格图和环面蜂巢图作了相应的研究。     

平面二包环面蜗轮的特征建模

在环面蜗杆螺旋线解析几何方程的建模和平面包络环面蜗杆三维实体构建的基础上，分析讨论了平面二次包络环面蜗轮的几何特征，应用蜗杆特征模型，采用有限次数逻辑运算逼近方法完成平面二次包络环面蜗轮实体构建，实现了平面二次包络环面蜗轮副传动的组建．该方法简洁实用，三维实体具有真实的运动型面，能为数控加工提供精确的坐标参数，也能为平面二次包络环面蜗轮副传动的性能优化提供有用的研究方法．     

Structure of Lorentzian tori with a killing vector field

All Lorentzian tori with a non-discrete group of isometries are characterized and explicitly obtained. They can lie into three cases: (a) flat, (b) conformally flat but non-flat, and (c) geodesically incomplete. A detailed study of many of their properties (including results on the logical dependence of the three kinds of causal completeness, on geodesic connectedness and on prescribed curvature) is carried out. The incomplete case is specially analyzed, and several known examples and results in the literature are generalized from a unified point of view.

     

利用沿周期轨道演化态构造谐振环的半经典波函数

介绍了如何利用沿着环上的周期轨道演化态构造一个环绕数为n/m,且满足Einstein-Brillouin-Keller量子化条件的谐振环的半经典波函数.数值上,我们选择一个环绕数为29/39的谐振环（非常接近于量子化环（8,3））构造波函数.     

一类4—流形的Donaldson不变量

运用T^3的SO（3）示性簇的有限孤立正则表示，得到了计算一类光滑4－流形X＝X1∪T^3X2的度为1的Donaldson不变量的计算公式。     

Gauge Theory of the Generalized Symmetry on the Torus Membrane

The SDIFF(T2)local-generalized Kac-Moody G(T2) symmetry is an infinite-dimensional group on the torus membrane, whose Lie algebra is the semi-direct sum of the SDIFF(T2)local algebra and the generalized KacMoody algebra g(T2). In this paper, we construct the linearly realized gauge theory of the SDIFF(T2)loc1al-generalized Kac-Moody G(T2) symmetry.``     

受驱动Logistic映射系统参数对环面破坏机制的研究

该文详细研究了受迫Logistie映射xn 1=axn(1-xn) bcosωt中各参数对环面破坏的影响，发现参数a是通过环面倍周期分岔使系统进入混沌；参数b使环面破裂形成分形结构，导致系统进入混沌；参数ω是通过共振方式使相邻环面相碰进入混沌。