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41.
Summary We present a simple method of plotting the trajectories of systems of weakly coupled oscillators. Our algorithm uses the time
delays between the “firings” of the oscillators. For any system ofn weakly coupled oscillators there is an attracting invariantn-dimensional torus, and the attractor is a subset of this invariant torus. The invariant torus intersects a suitable codimension-1
surface of section at an (n−1)-dimensional torus. The dynamics ofn coupled oscillators can thus be reduced,in principle, to the study of Poincaré maps of the (n−1)-dimensional torus. This paper gives apractical algorithm for measuring then−1 angles on the torus. Since visualization of 3 (or higher) dimensional data is difficult we concentrate onn=3 oscillators. For three oscillators, a standard projection of the Poincaré map onto the plane yields a projection of the
2-torus which is 4-to-1 over most of the torus, making it difficult to observe the structure of the attractor. Our algorithm
allows a direct measurement of the 2 angles on the torus, so we can plot a 1-to-1 map from the invariant torus to the “unfolded
torus” where opposite edges of a square are identified. In the cases where the attractor is a torus knot, the knot type of
the attractor is obvious in our projection. 相似文献
42.
Xiaochun Rong 《Geometriae Dedicata》2002,95(1):157-182
The symmetry rank of a Riemannian manifold is the rank of the isometry group. We determine precisely which closed simply connected 5-manifolds admit positively curved metrics with (almost maximal) symmetry rank two. We also determine the precise Euler characteristic and the fundamental groups of all closed positively curved n-manifolds with almost maximal symmetry rank [(n–1)/2] (n 6, 7). 相似文献
43.
Daniel C. Cohen 《Proceedings of the American Mathematical Society》2002,130(10):3025-3031
For a triple of complex hyperplane arrangements, there is a well-known long exact sequence relating the cohomology of the complements. We observe that this result extends to certain local coefficient systems, and use this extension to study the characteristic varieties of arrangements. We show that the first characteristic variety may contain components that are translated by characters of any order, thereby answering a question of A. Suciu.
44.
45.
Analytic Hardy and BMO spaces on the quantum torus are introduced. Some basic properties of these spaces are presented. In particular, the associated H 1-BMO duality theorem is proved. Finally, we discuss some possible extensions of the obtained results. 相似文献
46.
参数激励耦合系统的复杂动力学行为分析 总被引:3,自引:0,他引:3
分析了耦合van der Pol振子参数共振条件下的复杂动力学行为.基于平均方程,得到了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于系统不同的解.随着参数的变化,从平衡点分岔出两类不同的周期解,根据不同的分岔特性,这两类周期解失稳后,将产生概周期解或3—D环面解,它们都会随参数的变化进一步导致混吨.发现在系统的混沌区域中,其混吨吸引子随参数的变化会突然发生变化,分解为两个对称的混吨吸引子.值得注意的是,系统首先是由于2—D环面解破裂产生混吨,该混吨吸引子破裂后演变为新的混吨吸引子,却由倒倍周期分岔走向3—D环面解,也即存在两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂,而这两种道路产生的混吨吸引子在一定参数条件下会相互转换. 相似文献
47.
石秉仁 《核聚变与等离子体物理》2014,34(4):289-294
介绍了在已知环形轴对称等离子体平衡位形的条件下,建立磁力线为直线的坐标系的方法。该坐标系被广泛应用于托卡马克等离子体的磁流体稳定性和动理论物理问题的理论分析,但文献中对坐标系建立方法却很少有介绍。结合几类托卡马克位形和球形环位形,对该类坐标系的特征进行了分析。 相似文献
48.
By means of the torus knot theory method, this paper presents the complete process of obtaining the knotted pictures of eight GHZ states on the surface of a trivial torus from the knotted pictures of eight basic three-qubit states on the surface of a trivial torus. Thus, we obtain eight knotted pictures 121 linkage on the ordinary plane. 相似文献
49.
张克伟 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1999,30(6):680-682
文中证明了二维Navier-Stokes 方程的吸引子作为拓扑群与一环面同构 相似文献
50.
通过对樱椒树(TapisciasinensisOliv)开花结果过程的连续观察和部分阶段的切片观察,在本文首次报道了樱椒树的开花结果过程。樱椒树6—7月开花,从9月起幼果进入休眠期,直至来年4月,幼果重新萌动,继续发育.到9月果实成熟;其从开花到果实成熟共需15个多月。通过切片观察初步确定合子在经过1或2次分裂后,即停止分裂,只有顶细胞越过休眠期,发育成胚,其余细胞均在停止分裂之后便逐渐解体,到休眠期时即看不到。其花托非常发达,在花期后期长大,并在周围下延,包围很短的花柄,到开花当年9月初即完全包围花柄。 相似文献