MKdV方程孤子扰动的多重时标法

文献[1,2]采用不同方法对带有小扰动项的MKdV方程进行微扰处理,得到了表征MKdV方程单孤子诸参数的绝热演化方程,其结果都只近似到小扰动的一阶.文献[1]     

水液相环境下赖氨酸旋光异构及羟自由基致其损伤的机理

在MP2/6-311++G(2-df,pd-)//B3LYP/6-31+G(d,p)双理论下, 采用自洽反应场(SCRF)理论的SMD模型方法, 研究水液相环境下, 两种稳定构象赖氨酸分子基于氨基氮为氢迁移桥梁的旋光异构过程及羟自由基致其损伤的机理. 势能面计算结果表明： 在水液相环境下, 当2个和3个水分子簇作为氢迁移媒介时, 构象1旋光异构的决速步骤Gibbs自由能垒分别为116.02,112.71 kJ/mol, 构象2旋光异构的决速步骤Gibbs自由能垒分别为110.27,114.29 kJ/mol; 当羟自由基与水分子链作为氢迁移媒介时, 羟自由基抽氢致赖氨酸分子构象1和构象2损伤的Gibbs自由能垒分别为-53.06,-56.05 kJ/mol, 均为无势垒反应. 即在水液相环境下, 赖氨酸分子可缓慢地旋光异构, 羟自由基可迅速致赖氨酸损伤.     

扰动频率对动压气体轴承动态刚度和阻尼系数的影响

采用偏导数法求解动压气体润滑Reynolds方程，给出了动压气体轴承动态刚度和阻尼系数普遍适用的计算方法．进行了有限元数值仿真，计算了动压气体轴承的动态刚度和阻尼系数，并重点研究了扰动频率对这些系数的影响．计算结果表明，动压气体轴承的动态刚度系数随着扰动频率的增大而增大，动态阻尼系数随着扰动频率的增大而减小．从理论上解释了动压气体轴承的动态刚度和阻尼系数与扰动频率的密切相关性．     

具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

参数微扰法计算类氦原子基态能量

考虑类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并作变换使得哈密顿算符中微扰项势能算符满足微扰法条件.通过参数微扰法计算类氦原子二级近似基态能量和有效核电荷,结果表明参数微扰法得到的类氦原子基态能量非常接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.     

高速列车头型近场与远场噪声预测

建立了某头型的1∶8缩比三车编组气动噪声仿真模型,采用大涡模拟获得车身湍流脉动压力,基于FW-H方程和声扰动方程分别获得远场噪声和近场噪声,从而建立一整套头型气动噪声预测方法.远场测点总声压级的仿真结果与风洞试验结果相差小于2.0dB(A),频谱变化趋势相同,量级相差较小,表明基于FW-H方程得到远场噪声的可行性.基于声扰动方程能够获得头型关键部位的总声压级,通过对比量级发现,转向架部位总声压级量级远大于其他部位,这与传声器阵列识别结果相吻合,从而验证了声扰动方程获得近场噪声结果.对比头型各部位湍流脉动总压力级和总声压级发现,转向架和排障器量级大于车窗、鼻锥和车体;与湍流脉动总压力级相比,总声压级分布更为均匀,量级更小.     

基于参数微扰法精确计算铍离子Be2+和硼离子B3+的基态能量

建立含有屏蔽参数σ的铍离子Be~(2+)(z=4)和硼离子B~(3+)(z=5)的哈密顿方程.以有效核电荷数为z*=z-σ的类氢原子基态1s和激发态ns(n=2,3,…)组合的双电子波函数,作为铍离子Be~(2+)和硼离子B~(3+)的基态近似波函数.应用参数微扰法确定铍离子Be~(2+)的屏蔽参数σ=0.56350197和硼离子B~(3+)的屏蔽参数σ=0.525070444,应用参数微扰法计算铍离子Be~(2+)三级近似基态能量和硼离子B~(3+)四级近似基态能量的理论值与实验值的误差为ΔE≈10~(-4)~10~(-5)a.u..     

扁薄锥壳的非线性振动

本文首先用最小作用量原理推导出扁薄锥壳大振幅的变分方程。假设薄膜张力由两项组成,将协调方程化为两个独立的方程,选取扁锥壳中心最大振幅为摄动参数,采用我们提出的摄动变分法,将积分方程和微分方程线性化,使近似求解成为可能。我们对周边夹紧固定的圆底扁锥壳大振幅问题进行了求解。一次近似得到了扁锥壳线性固有频率,二次近似得到了频率比和中心最大振幅一次特征关系式,三次近似得到了频率比和中心最大振幅二次特征关系式。根据本文提供的特征关系式可进行工程设计。     

各向异性厚壁圆筒的磁弹性动力学问题的解析解

给出了在横向磁场作用下,各向异性厚壁圆筒磁弹性动力学问题的解析解,磁弹性运动平衡方程中考虑了惯性效应和横向磁场中的Lorentz力的影响,利用相应的有限Hankel变换和Laplace变换,求得在横向磁场作用下,各向异性厚壁圆筒的动应力响应历程及筒体内磁场矢量扰动响应规律。     

一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动

作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。