关于Gelfand模型的特征值

基于非线性紧算子的锥不动点定理，研究了广义的Ｇｅｌｆａｎｄ模型ｘ＂＋λｑ（ｔ）ｆ（ｘ）＝０（０＜ｔ＜１），ｘ（０）＝ｘ（１）＝０．在不假定ｆ单调的情况下，得出了上述问题存在正解的若干充分条件     

附加应力沿深度变化的砂井地基固结分析

基于等应变固结的假设,考虑附加应力沿地基深度的变化以及涂抹效应和井阻的影响,导出砂井地基固结偏微分方程,求得孔隙水压力和平均固结度的解析解.在随时间变化的预压荷载作用下,对把初始孔隙水压力和附加应力简化为沿深度梯形分布的固结性状进行比较.结果表明,对于深厚砂井地基,附加应力和初始孔隙水压力分布对固结过程具有明显影响,若按均匀分布计算,所得的平均固结度偏小.     

一些非线性发展方程的周期解

利用辅助椭圆方程给出了求解非线性发展方程的精确周期解的一种代数方法，借助计算机的符号计算，求得了mKdV方程和非线性Klein-Gordon方程的多种精确周期解，这些解包括了已有的用Jacobi椭圆函数展开法所求得的周期解．在极限情形下，退化为相应的孤立波解或冲击波解．     

具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性

中立型微分方程广泛应用在细胞中酶反应动力学、遗传问题、控制工程等领域,本文讨论具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性:[x(t)-P(t)x(t-て)]' m∑i=1Q(t)fi(x(t-σi))=e(t).推广了无强迫项的中立型微分方程的情形,获得了方程振动的充分性判定准则,为中立型泛函微分方程的振动性研究提供了一个新的理论判据.     

基于SQL注入的安全防范检测技术研究

为了提高数据库系统的安全性,及时发现、防范网站中可能存在的SQL注入漏洞,详细分析了基于SQL注入的攻击原理,从应用服务器、数据服务器、功能代码本身等3个方面探讨了如何避免SQL注入攻击.在此基础上从功能程序本身方面对已有的“检测、防御、备案”通用模型进行了优化,改良后的SQL注入攻击通用检验模型只在服务器端设置检查,对攻击者进行备案,对于攻击次数过多的用户所提出的请求服务器将不予理会,而且被抽象出来以单独函数形式存在,使用时直接调用即可,适用于所有页面.实验表明,该模型系统能较好发现系统存在的SQL注入脆弱点,从而有效提升系统的安全性.     

强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.     

等式约束优化的投影拟牛顿法的非单调信赖域算法

提供了分解投影拟牛顿法结合非单调信赖域算法求解非线性等式约束优化问题。在合理的条件下，证明了算法的整体收敛性，通过引进二阶矫正步克服了MARATOS效应，使算法保持了局部超线性收敛速度。     

丢番图方程ax^2＋by^2=z^（3^n）整数解族问题研究

研究了丢番图方程x2＋axy＋y2=z2,ax2＋b2y=z3n和x2＋pxy＋y2=z2n整数解族问题,给出了它们的整数解族公式。     

遏止刑讯逼供的方法分析

刑讯逼供是一种丑恶的历史现象,在建立社会主义法治国家的进程中必须通过确立疑罪从无,辅以口供补强规则;改革现行刑事侦查体制,规范和控制侦查权利,加强对侦查的监督和制约;取消如实回答义务,赋予犯罪嫌疑人沉默权,确立不被强迫自证其罪规则;强调依法取证,确立非法取证的排除规则,建立法定证据制度;确立举证责任倒置原则;扩大律师在刑事诉讼中的作用;树立正确的执法理念等措施来加以遏制。     

光纤PCVD法激光熔融过程分析

利用热传导理论，结合ＬＰＨＶＤ（激光等离子体混合气相沉积）工艺，从激光功率密度、光斑尺寸、预制棒平动速度和转动速度等方面分析光纤ＰＣＶＤ法中激光熔融过程，并优化这些参数，得到功率密度、运动速度、熔融时间、熔融厚度等之间的具体关系。