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61.
62.
本文将Sobolev空间中的Clarkson不等式的几个引理作了适当的推广,并给出了证明. 相似文献
63.
Joe Warren Scott Schaefer Anil N. Hirani Mathieu Desbrun 《Advances in Computational Mathematics》2007,27(3):319-338
In this paper we provide an extension of barycentric coordinates from simplices to arbitrary convex sets. Barycentric coordinates
over convex 2D polygons have found numerous applications in various fields as they allow smooth interpolation of data located
on vertices. However, no explicit formulation valid for arbitrary convex polytopes has been proposed to extend this interpolation
in higher dimensions. Moreover, there has been no attempt to extend these functions into the continuous domain, where barycentric
coordinates are related to Green’s functions and construct functions that satisfy a boundary value problem. First, we review
the properties and construction of barycentric coordinates in the discrete domain for convex polytopes. Next, we show how
these concepts extend into the continuous domain to yield barycentric coordinates for continuous functions. We then provide
a proof that our functions satisfy all the desirable properties of barycentric coordinates in arbitrary dimensions. Finally,
we provide an example of constructing such barycentric functions over regions bounded by parametric curves and show how they
can be used to perform freeform deformations.
相似文献
64.
Wen-Rong Dai 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2007,327(1):188-202
In this paper, we study the regularity of the eigenvalues and eigenvectors and the existence of normalized coordinates for quasilinear hyperbolic systems with characteristic fields of constant multiplicity. We prove that the eigenvalues and eigenvectors of the system have the same regularity as the coefficients of the system. On the other hand, we show that, for the quasilinear hyperbolic system of conservation laws with characteristic fields of constant multiplicity, the normalized coordinates exist on the domain under consideration. 相似文献
65.
66.
This paper is devoted to the study of the underlying linearities of the coupled
Harry--Dym (cHD) soliton hierarchy, including the well-known cHD equation. Resorting
to the nonlinearization of Lax pairs, a family of finite-dimensional Hamiltonian
systems associated with soliton equations are presented, constituting the
decomposition of the cHD soliton hierarchy. After suitably introducing the
Abel--Jacobi coordinates on a Riemann surface, the cHD soliton hierarchy can be
ultimately reduced to linear superpositions,
expressed by the Abel--Jacobi variables. 相似文献
67.
Henrik Bresinsky Lê Tuâ n Hoa 《Proceedings of the American Mathematical Society》1999,127(5):1257-1263
The main result of the paper confirms, for generic coordinates, a conjecture which states that . Here is a homogeneous polynomial ideal in and and are the reduction numbers.
68.
含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程 总被引:1,自引:0,他引:1
在三阶拉格朗日方程的基础上,考虑含有非独立广义坐标的情况,得到了含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程.在给出了位矢与广义坐标的函数关系后,得到了三阶拉格朗日方程的位矢表示. 相似文献
69.
带有质量四极矩的静态黑洞视界附近的Dirac能级 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了一类带有质量四极矩的非Schwarzschild静态黑洞视界附近的Dirac能级,计算出了粒子正,负能级以及禁区宽度的表达式,用计算机计算并绘制了Dirac能级图。 相似文献
70.
切口类缺陷是造成构件断裂破坏的主要原因之一,也是断裂设计的核心内容。文中提出了同环向切口相适应的二次曲面坐标,利用Galerkin位移函数的演变形式导出了具有环向切口圆柱形杆的应力和位移分量。通过选取适当的位移函数,可以解决具有环向切口圆柱形杆的各种问题,从而为该类构件的安全设计和断裂设计提供依据,作为算例,还求解了具有环向切口圆柱形杆的扭转问题。 相似文献