一类非线性方程组的奇摄动问题

本文在较弱的假设下．用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式．并得到了其渐近性态．     

半正奇异边值问题二阶脉冲微分方程正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,研究固定时刻脉冲作用的奇异半正Dirichlet边值问题,给出了系统至少一个正解存在的充分条件,同时给出了具体的例子,改进了蒋达清等人的结果．     

庚酸甲酯高温燃烧化学动力学机理的系统简化和分析

采用详细化学反应动力学机理的系统简化方法, 对庚酸甲酯高温燃烧化学动力学机理进行了系统简化. 首先采用两步直接关系图法(Directed relation graph method, DRG)和主成分分析(Principle component analysis, PCA)方法对由1087个物种、4592步可逆反应组成的庚酸甲酯燃烧的详细机理进行框架简化, 得到了包含108个物种, 547步基元反应的框架机理. 在此框架机理基础上, 进一步采用计算奇异值摄动法(Computational singular perturbation, CSP)对框架机理进行时间尺度分析, 再选取30个准稳态物种, 采用准稳态近似(Quasi steady state approximation, QSSA)方法构建了包含78个物种、74步总包反应的全局简化机理. 模拟结果表明, 在较宽的参数范围内, 框架机理和全局简化机理均能重现庚酸甲酯高温燃烧时的点火延迟、物种浓度分布和熄火等燃烧特性. 此外, 基于框架机理阐明了庚酸甲酯高温燃烧的反应路径和对点火有重要影响的基元反应. 与详细机理相比, 框架机理保留了良好的精确性和全局性, 可以很好地反映庚酸甲酯的燃烧特性, 有助于对生物柴油的燃烧过程的理解.     

奇异Hamilton-Jacobi-Bellman方程粘性解的存在唯一性

研究系数在边界点有奇性的一类Hamilt on- Jacobi- Bellman (HJB)方程的粘性解的存在唯一性问题及解的渐近估计,这类问题包括波动系数振荡或爆破的情况.奇异HJB方程在随机最优控制和金融数学等许多领域都有重要的应用,包括金融数学中的随机利率模型.应用粘性上下解理论建立了一类奇异HJB方程的比较原理,给出了粘性解存在唯一性的条件.     

一类多线性Calderón-Zygmund算子交换子的估计

本文研究了由奇异积分算子T与Lipschitz函数b_j(j=1,…,l)和BMO函数B_i(i=1,…,m)生成的混合多线性交换子[b,[B,T]]在Lebesgue空间和Hardy空间上的有界性.得到了该多线性交换子是L~p(R~n)到L~q(R~n)和H~1_(b,B)(Rn)到L~(n/n-α),∞(R~n)有界的.     

天气图上的涡旋动力学

天气图上有许多种涡旋型式。本文说明了天气图上的流场可以分解为旋转场和变形场:地转无摩擦的气旋、反气旋的涡旋型式是围绕中心点的闭合环流流;考虑摩擦的气旋、反气旋的流型是围绕焦点的螺旋型式;鞍型场有4个涡旋中心点(2个气旋和2个反气旋)与1个鞍点;阻塞高压和切断低压由1个涡旋中心点与1个鞍点组成。从以上结果可以清楚地了解实际大气涡旋形态的动力和形成机制。     

Existence results of periodic solutions for third‐order nonlinear singular differential equation

Using Green's function for third‐order differential equation and some fixed‐point theorems, i.e., Leray‐Schauder alternative principle and Schauder's fixed point theorem, we establish three new existence results of periodic solutions for nonlinear third‐order singular differential equation, which extend and improve significantly existing results in the literature.     

Mixed radial-angular integrability for rough maximal singular integrals and Marcinkiewicz integrals with mixed homogeneity

This paper is devoted to studying maximal singular integrals and Marcinkiewicz integrals with rough kernels in a mixed homogeneity setting. Assuming that the kernels satisfy certain rather weak size conditions, the boundedness of such operators on the mixed radial-angular spaces are established, respectively. Meanwhile, the corresponding vector-valued versions are also given.     

On the existence of bounded noncontinuable solutions

This paper presents necessary and sufficient conditions for an n ‐th order differential equation to have a non‐continuable solution with finite limits of its derivatives up to the order l at the right‐hand end point of the interval of its definition, l ≤ n – 2 (© 2010 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)