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81.
Let
be the prime factorization of a positive integer k and let b
k
(n) denote the number of partitions of a non-negative integer n into parts none of which are multiples of k. If M is a positive integer, let S
k
(N; M) be the number of positive integers N for which b
k(n
) 0(mod
M). If
we prove that, for every positive integer j
In other words for every positive integer j,
b
k(n) is a multiple of
for almost every non-negative integer n. In the special case when k=p is prime, then in representation-theoretic terms this means that the number ofp -modular irreducible representations of almost every symmetric groupS
n is a multiple of p
j. We also examine the behavior of b
k(n) (mod
) where the non-negative integers n belong to an arithmetic progression. Although almost every non-negative integer n (mod t) satisfies b
k(n) 0 (mod
), we show that there are infinitely many non-negative integers n r (mod t) for which b
k(n) 0 (mod
) provided that there is at least one such n. Moreover the smallest such n (if there are any) is less than 2
. 相似文献
82.
83.
Nondegenerate plane congruences in the four-dimensional complex projective space with degenerate general focal conic are classified by using the focal method due to Corrado Segre. 相似文献
84.
本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为矩形群、(S,*)半群为半格的双半环。从双半环的两个子集出发构造两个偏序关系,得到了双半环的(S,·)半群上的Green-■关系■是双半环同余的一个充要条件,并给出了■是双半环同余的等价命题。 相似文献
85.
证明了H~#-富足半群S是正规密码H~#-富足半群当且仅当它是完全J~#-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广. 相似文献
86.
87.
The ψ-operator for (,Γ)-modules plays an important role in the study of Iwasawa theory via Fontaine's big rings. In this note, we prove several sharp estimates for the ψ-operator in the cyclotomic case. These estimates immediately imply a number of sharp p-adic combinatorial congruences, one of which extends the classical congruences of Fleck (1913) and Weisman [Some congruences for binomial coefficients, Michigan Math. J. 24 (1977) 141–151]. 相似文献
88.
研究了关于Lawson序≤l的强左负右pp半群,给出关于Lawson序≤l的强左负右pp半群的构造方法,并且给出了这类半群的结构定理。 相似文献
89.
Anwar Ayyad 《Proceedings of the American Mathematical Society》1999,127(4):943-950
For a cube of size , we obtain a lower bound on so that is nonempty, where is the algebraic subset of defined by
a positive integer and an integer not divisible by . For we obtain that is nonempty if , for we obtain that is nonempty if , and for we obtain that is nonempty if . Using the assumption of the Grand Riemann Hypothesis we obtain is nonempty if .
90.
Using a very elementary argument, we prove the congruences
where a8(n) is the number of 8-core partitions of n. We also exhibit two infinite families of congruences modulo 2 for 8-cores. 相似文献