AN OPTIMAL INVESTMENT／CONSUMPTIONPROBLEM WITH HIGHER BORROWING RATE

In this paper, optimal investment and consumption decisions for an optimal choiceproblem in infinite borizon are considered, for an investor who has available a bank account anda stock whose price is a log normal diffusion. The bank pays at an interest rate r for any de-posit, and takes at a larger rate / for any loan. As in the paper of Xu Wensheng and ChenShuping in JAMS(B), where an analogous problem in finite horizon is studied, optimal strategies are obtained via Hamilton-Jacobi-Bellman (ladE) equation which is derived from dynamic c1-programming principle. For the specific HARA case, i.e. U(t,c)=e^-βtc^1-R/1-R, this paper getsthe optimal consumption and optimal investment in the form of c^‘1 =β -^-g/Rwi and π^‘1= b -- γ / Rσ^2wr, with γ1,=max{γ,min{γ‘,b--Rσ^2‘} },^-g=(1--R)[γ (b-γ)^2/2Rσ^2]. This result coincides with the classical one under condition γ‘ ≡γ.     

Random Walks on Trees and an Inequality of Means

We define trees generated by bi-infinite sequences, calculate their walk-invariant distribution and the speed of a biased random walk. We compare a simple random walk on a tree generated by a bi-infinite sequence with a simple random walk on an augmented Galton-Watson tree. We find that comparable simple random walks require the augmented Galton-Watson tree to be larger than the corresponding tree generated by a bi-infinite sequence. This is due to an inequality for random variables with values in [1, [ involving harmonic, geometric and arithmetic mean.     

合理开发可再生资源的向量微分模型及其应用

本文首先建立了按年龄分组的可再生资源，各年龄组数量应满足的向量微分模型．然后利用所建模型成功地解决了ＣＭＣＭ９６Ａ题中的问题２．     

转动系统的相对论性分析力学理论

本文讨论了转动相对论力学理论，主要是建立转动系统的相对论性分析力学理论·构造转动系统的相对论性广义动能函数Ｔｒ＝∑ｎｉ＝１Ｉ０ｉΓｉ２（１－１－θ·２ｉ／Γｉ２）和广义加速度能量函数Ｓｒ＝１２∑ｎｉ＝１Ｉｉ（θ·ｉ·θ¨ｉ）２Γｉ２－θ·２ｉ＋θ¨２ｉ，给出其Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和三种不同形式的Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理；对于完整约束系统，建立了转动系统的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程、Ａｐｐｅｌ方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程；对于非完整约束系统，建立了转动系统的相对论性Ｒｏｕｔｈ方程、Чаплыгин方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程；并给出转动系统的相对论性Ｎｏｅｔｈｅｒ守恒律     

Na5P3O10-Ca(OH)2-CO2-H2O体系纳米CaCO3的成核与生长

通过化学分析、SEM显微分析技术,结合Rosin-Ramiler概率统计理论,从介观层次研究Na5P3O10-Ca(OH)2-CO2-H2O体系纳米CaCO3的合成反应及其成核和生长过程。结果表明,Na5P3O10对Ca(OH)2的碳化反应具有抑制作用。随着[Na5P3O10]的增加,体系中CaCO3的成核速率B^0逐渐增大。在[Na5P3O10]＝0ppm时,CaCO3结晶的生长由长程扩散和凝聚生长控制;[Na5P3O10]=380.4,760.9ppm时,前期受短程扩散和界面反应控制、后期受长程扩散控制。Na5P3O10的存在,抑制了纳米CaCO3的晶体生长。     

一个改进的SQP型算法

本文建立非线性等式和不等式约束规划问题的一个序列二次规划(SQP)型算法.算法的每次迭代只需解一个确实可解的二次规划，然后对其解进行简单的显式校正，便可产生关于罚函数是下降的搜索方向，克服Maratos效应.在适当的假设条件下，还论证了算法的全局收敛性和超级收敛性.     

财政收支平衡控制模型及其应用

本文运用现代控制论的原理与方法研究了地区（或县、市）一级财政收支平衡的控制问题。把财政收支平衡的控制问题置于国民经济系统之中，运用最优控制论建立了最优积累率控制模型；进而，从所求得的最优积累率为出发点，讨论了财政收支的平衡控制，并建立了相应的控制模型。     

浅论我国工业经济效益的发展趋势和提高的途径

近40多年来，我国的社会主义工业经济效益有的时期比较好，但大部分时期工业经济效益不高，有的时期考核工业经济效益的一些主要指标为负数，总体工业经济效益很不理想。本文从我国40多年来社会主义工业经济效益的发展史实中，描绘出这一时期我国工业经济效益的发展概况和轨迹，从而研究我国近期工业经济效益的发展趋势和提高工业经济效益的途径。     

部分线性模型中估计的收敛速度

考虑回归模型（Ⅰ）：其中（ｘ＿ｉ，ｔ＿ｉ）是固定非随机设计点列，ｘ＿ｉ＝（ｘ＿（ｉｌ），…，ｘ＿（ｉｐ））＇β＝（β＿１，…，β＿ｐ）＇（ｐ＞１），ｇ是定义在［０，１］上的未知函数，β是未知待估参数，０＜ｔ＿ｉ＜１，ｅ＿ｉ是ｉ．ｉ．ｄ．随机误差，且Ｅｅ＿ｉ＝０，Ｅｅ＝σ￣２＜∞。基于ｇ的估计取一类非参数权估计（包括常见的核估计和近邻估计），我们讨论了β的最小二乘估计及ｇ的估计的最优强弱收敛速度。     

Baskakov算子加权逼近的收敛阶

本文讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加Ｊａｃｏｂｉ权逼近的收敛性，首先指出了按通常的加权范数，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子是无界的。然后引入一种新的范数，在此范数下Ｂａｓｋａｋｏｖ算子具有压缩性，最后借助于Ｋ－泛函，我们着重讨论了它的特征刻划问题。