Conservation laws for mechanical systems with unilateral holonomic constraints

A general approach to the construction of conservation laws for mechanical systems with unilateral holonomic constraints by finding corresponding integrating factors is presented.The definition of integrating factors for the Routh equations of motion of the systems is given, and the necessary conditions for the existence of conserved quantities of the unilateral holonomic constraint systems are studied in detail.The conservation theorem and its inverse for the systems are established, and an example is given to illustrate the application of the results.     

N-widths on the classes of multivariate bandlimited functions

In this paper, the tight order on the n-widths of the classes of multivariate bandlimited functions in Lp(Rd),1相似文献   

Henie定理的启发--连续量与离散量的联系

给出了在数学分析解（证）题中，如何正确处理连续量与离散量的方法——“点列（数列）法”，并从几个方面例说了该方法在数学分析解（证）题中的一些应用．     

一类随机变量序列关于Г-分布的强偏差定理

引进似然比作为非负连续型随机变量序列相对于服从Г分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上运用鞅方法得到了任意非负连续型随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，将任意随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理从离散状态空间推广到连续状态空间．作为推论得到了任意非负连续型随机变量序列关于指数分布，厄兰分布以及X^2分布的强偏差定理以及服从Г-分布的独立随机变量序列的一族强大数定律．     

布朗运动的最大值和阶梯期权

在奇异期权定价中经常遇到具有漂移的布朗运动的最大值问题，通过布朗运动的反射原理和Girsanov定理给出了在有限[0，T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值分布及其与终值的联合分布．然后把其应用到阶梯期权，得到了阶梯期权封闭形式的解．     

一类区域分数阶Schrdinger方程的基态解

用变分方法研究了区域分数阶Schrdinger方程(-Δ)_ρ~αu+V(x)u=f(x,u)x∈R~N,u∈H~α(R~N)获得了该方程基态解的存在性.     

考虑表面应力的微悬臂梁质量传感器的建模与仿真

为了考虑悬臂梁谐振器表面吸附层或者不同材料涂层引起的表面应力的影响,进而提高质量传感器的精度和性能,基于瑞利-里兹法提出了考虑表面应力的悬臂梁质量传感器的理论方法.在悬臂梁振动的控制方程中引入应力系数对其振型函数进行修正,并系统地分析对悬臂梁振动频率的影响,再根据瑞利法建立微悬臂梁质量传感器的理论模型.应用该方法,纳米颗粒的位置和质量可以通过颗粒吸附前后悬臂梁的频率移动来精确确定.该方法的准确性和可行性通过有限元仿真进行了验证.     

关于半群簇的几个判定问题

本文证明了，对于一个半群等式公理的有限集Ｅ定义的半群簇［Ｅ］，以下几个问题是可判定的：（１）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是正则的；（２）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是单的；（３）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是群；（４）是否每个Ｓ∈［Ｅ］都是一致周期的；（５）［Ｅ］是否平凡。     

Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

室内承载板法土工试简约束的综合修正

室内承载板法是测定土样回弹模量的标准试验方法，其基本原理是根据实测的各级承载板压力和回弹变形的关系，运用圆形垂直刚性分布荷载作用下的弹性半空间体竖向位移理论公式来计算土样回弹模量．但是，由于击实成型的测试土样受到土工试筒的筒底和筒壁的约束作用，土样的有限尺寸和受力条件与半无限的弹性半空间体理论存在较大的差别，造成土样回弹模量测试结果偏大，导致测试结果难以应用于路面结构设计，所以有必要对室内承载板法的土样回弹模量测试结果进行约束修正．为此，首先推导了具有刚性下卧层的弹性层轴对称课题的应力和位移理论解，并通过轴对称有限元法，验证了理论解的正确性，从而考虑土工试筒筒底的约束作用，以竖向位移理论公式提出了室内承载板法测定土样回弹模量的高度修正系数墨．其次，在高度修正的基础上，通过轴对称有限元法考虑土工试筒筒壁的约束作用，提出了室内承载板法测定土样回弹模量的直径修正系数墨．综合高度修正和直径修正，提出了不同直径D的承载板测定土样回弹模量的综合修正系数K，以及K和D的回归公式．最后，通过不同直径承载板进行了室内测试验证．验证结果表明，所提出的综合修正系数可用于室内承载板法测定土样回弹模量的土工试筒约束的综合修正，并保证了测试结果的合理性和可靠性．