Sticks and clubs

We study combinatorial principles known as stick and club. Several variants of these principles and cardinal invariants connected to them are also considered. We introduce a new kind of side by-side product of partial orderings which we call pseudo-product. Using such products, we give several generic extensions where some of these principles hold together with ¬CH and Martin's axiom for countable p.o.-sets. An iterative version of the pseudo-product is used under an inaccessible cardinal to show the consistency of the club principle for every stationary subset of limits of ω₁ together with ¬CH and Martin's axiom for countable p.o.-sets.     

LF拓扑空间的F强仿紧性

用 F 强仿紧性的概念,证明了强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是弱诱导的,并由此推出强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是强正规的.又应用α-集族,给出了弱诱导空间中 F 强仿紧性的远域式等价刻画.     

论选择公理与2~(■_0)≥■_1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明2■0≥■1.证明,若ZF AD是和谐的,则没有选择公理,2■0≥■1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

用网族的预收敛类刻画预拓扑空间的可数性公理

给出了预拓扑空间中第一、二可数性公理的定义,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划满足第一、二可数性公理的预拓扑空间。     

直觉模糊粗糙集的公理化

直觉模糊粗糙集的公理系统是直觉模糊粗糙集理论与应用的基础,文章定义了直觉模糊集的2种运算,基于这些运算和直觉模糊粗糙集公理化模型,给出直觉模糊粗糙集新的公理系统;该系统用一条简洁的公理描述了直觉模糊粗糙集,为直觉模糊粗糙集理论研究的深入和完善提供了有益的帮助。     

莘数理论(Ⅰ)

本文给出了莘数的定义与性质,从而扩张了经典数系,并对莘数范围内解方程作了初步的准备.     

代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理．