半正二阶Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″ Mu=λf(t,u),00,M>0,f:(0,1]×(0, ∞)→(-∞, ∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性,改进和推广了现有f>0时的某些结果,并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neumann边值问题.     

一类差分方程正解的有界性

关于最大类型的差分方程,Ladas、Stevic等人提出了一系列公开问题,Mishev D P、Kenneths等人已解决了其中许多问题.作者研究了一个差分方程正解的有界性,证明了这个方程的每一个正解是有界的,部分回答了Ladas G、Stevic S等人在文献[1-2]中提出的公开问题,部分推广了Kenneths在文献[4]中得出的结论.     

非奇异H-矩阵的实用新判据

利用对角占优矩阵的概念以及非零元素链理论,给出了判定非奇异H-矩阵的几个新的充分条件,从而推广了非奇异H-矩阵的判别方法.     

二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程Δ2(x(n) m∑i=1pi(n)x(n-ki)) q(n)f(x(n-σ))=0的最终正解的存在性,并得出了其解振动的充分条件.     

MIMO阵列宽带发射波束设计

研究了MIMO(Multiple Input Multiple Output)阵列的发射波束设计问题,通过仿真研究比较了几种窄带发射信号设计方法的性能.针对宽带信号发射波束设计问题,在发射能量约束条件下提出了三种宽带发射信号设计的方法:常规最小二乘波束图匹配方法,目标方位互相关系数最小化方法和最低旁瓣方法.通过目标函数和约束条件的等效变换将波束图设计问题转换为半正定锥优化问题,并采用高效凸优化算法求解,有效降低了高维优化问题的运算量.     

半正定（正定）自共轭四无数矩阵的几个定理

本文讨论了半正定（正定）自共扼四元数矩阵乘积的特征根，得到几个结果，发展了谢邦杰的相应定理；此外，还将实正定矩阵的两个重要结果推广到四元数矩阵中来．     

一类一阶离散周期边值问题的多解性

利用锥上的不动点指标理论对一类一阶离散周期边值问题的正解的存在性进行讨论,得到该问题存在两个正解的充分条件.     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

具有变系数变时滞微分方程解的振动性

讨论一类中立型变系数变时滞微分方程解的振动性及方程解振动的新充分条件.