Stopping eules for the multistart method when different local minima have different function values

In this paper the Bayesian stopping rules derived by Boendeb and Rin-Nooy Kan for the Multistart method in global optimization are adjusted to incorporate both in the likelihood and in the loss function the a priori assumption that different local minimum points have different, function values.     

不可约多项式与本原多项式

本文从定义、特点、性质、关系和应用五个方面讨论了不可约多项式与本原多项式 ,从而使两者的本质差别显而易见 ,同时也指出了学生将二者混淆的主要原因     

A generalized multinomial discriminant procedure with applications

We propose a generalized multinomial discriminant procedure for classification on discrete spaces. Both the mechanics and the asymptotic optimality of the method are discussed. An application of the proposed procedure to combined classification, as well as the conditions under which the resulting combined classifier is asymptotically optimal, are also discussed. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

关于勒让德多项式递推公式的研究

勒让德多项式在求解数学物理问题中有重要的应用,但是勒让德多项式的通项公式比较复杂,不便于应用。论文从不同的方面对勒让德多项式的递推公式进行了归纳、总结、推导,这些递推公式有助于勒让德多项式在解决实际数学物理问题时的应用。     

多项分布与Dirichlet分布概率的相互表示

讨论了四种多项分布尾概率与四种Dirichlet分布尾概率的相互表示,并将结果应用于Majorization理论,得到了多项分布和Dirichlet分布对应的一些性质.同时,结果可应用于多项分布最大、最小参数的贝叶斯推断,在佛罗里达州沃尔顿县白人和黑人的职业状态调查结果中,求出最大、最小参数的后验分布函数以及95%贝叶斯区间估计,模拟结果表明提供的方法具有较好的表现.     

基于Logit离散选择模型的品类优化问题综述

品类优化问题(Assortment Optimization Problem)是收益管理的经典问题.它研究零售商在满足运营约束的前提下,应如何从给定产品集合中选择一个子集提供给消费者,以最大化预期收益.该问题的核心在于如何准确地刻画消费者在面对细分产品时的选择行为、建立相应的优化模型并设计高效率的求解算法.基于Logit离散选择模型的品类优化问题:首先,介绍了基于Multinomial Logit模型的品类优化问题.然后介绍了两个更复杂的变种:第一个是基于两层以及多层Nested Logit模型的品类优化问题,这类问题可合理刻画细分产品之间的"替代效应";第二个是基于Mixtures of Multinomial Logits模型的品类优化问题,这类问题可充分考虑消费者群体的异质性.随后,介绍了数据驱动的品类优化问题的相关进展.最后,指出该问题未来可能的若干研究方向.     

基于位移型控制方程的圆板热后屈曲分析

本文推导了圆板位移型热后屈曲方程，在设定挠度试函数后，由微分方程精确求出径向位移，然后用Galerkin法消去另一方程的残差，试函数由Legendre多项式构成，结果表明：本文方法是有效的，有关结果可供设计圆板时参考。     

Individual decision‐making in dynamic collective systems

One of the most popular individual choice models is the multinomial logit model (MLM). The basic hypothesis of the MLM is that an individual chooses an alternative among a set of alternatives available to him by comparing the utilities of all the choices. The MLM is, however, limited in its usefulness because it doesn't account for the effects of the time factor and the social interactions between individuals. This work describes a dynamic extension of the MLM that allows for such interactions. The new model is formulated as an interactive continuous‐time Markov process, and is approximated, for a large population, by a deterministic system. Some possible consequences of the interaction phenomena are discussed with a special binary choice model.     

基于迭代复数模型的多图像无损同步加密算法研究

当前的多图像加密算法都是将多个明文压缩成一幅图像,再进行加密;但压缩易产生块效应。对此,避开压缩,设计图像复数模型,将多个明文以复数形式叠加成复合图像,提出了基于迭代复数模型的多图像无损加密算法。引入DCT(discrete cosine transform)与ZigZag扫描,将多个明文演变为矩阵;设计迭代图像复数模型,将多个矩阵转变成一个复数矩阵,形成实部与虚部;借助Tent混沌映射扰乱复数矩阵的实部与虚部;通过IDCT(inverse discrete cosine transform)机制,形成复合置乱图像;再结合优化序列,构造加密函数,对复合置乱图像进行扩散。通过提取复数矩阵的实部与虚部,即可得到解密图像,彻底消除了失真现象。仿真结果显示:该加密机制高度安全,密文实部与虚部截然不同;且与当前多图像加密机制相比,算法几乎无失真,解密质量更高,显著消除了块效应。     

统计流形上基于核近邻算法的文本分类研究

为了更加高效地对文本数据进行描述,提出将文本向量表示为统计流形上的点,并用核方法将文本的生成模型和判别模型结合起来.用DCM统计流形上扩散核来表示文本空间上的距离度量,提出DCM流形上的核近邻算法用于文本分类.实验结果表明,在两个实验语料库上基于DCM流形的核近邻算法的准确率和召回率优于对比算法或与对比算法相当.