二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程Δ2(x(n) m∑i=1pi(n)x(n-ki)) q(n)f(x(n-σ))=0的最终正解的存在性,并得出了其解振动的充分条件.     

两类相对转动非线性动力学系统的统一动力学模型及混沌运动

建立了具有广义阻尼力和非线性恢复力的二端面转轴相对转动系统与一类两质量相对转动系统的统一的非线性动力学模型.在弱周期力的条件下,研究了统一系统的混沌运动表现,应用Melnikov方法给出了系统发生混沌的必要条件,并利用倍周期分岔方法,进一步分析了系统的混沌行为.     

生命健康指数的计算式

近年来,脑科学、医学、考古研究都有着长足的进展,将这几方面的进展整合成一个健康公式,将有助于我们简单有效地掌握自己的健康,从而成为行为的指南。     

具有连续变量偏差分方程的比较定理及应用

建立关于具有连续变量非线性偏差分方程存在最终正解的充要条件 .给出系统振动的比较定理 ,利用比较定理讨论了一类非线性偏差分方程的振动性 ,给出简单的判别条件及证明 .     

非线性准静止超长波的低频振荡及混沌特性

利用混沌动力学的分析手段，对一个包含了地形、热力强迫以及耗散作用的准静止超长波动力系统的行为进行了初步探讨．结果表明，超长波平衡态的建立与加热场的结构有关．方程的定性分析及数值计算结果均表明，当超长波表现为周期行为时，其周期约为３０～４０ｄ，与低频振荡的频率相当．另外，还给出了一个与地形、耗散以及加热等因子有关的判据Ｃｒ，当Ｃｒ较小时系统出现周期态，而当Ｃｒ较大时系统出现混沌特征．     

偶数阶微分方程解的振动性

考虑偶数阶带强迫项偶数阶中立型微分方程,且得到了其解的振动性的充分条件.     

地铁车站基坑工程工期风险值计算

基于全概率、蒙特卡洛思想,构建阶段工期变化风险值的计算方法与步骤.从工期未发生异常变化、工期发生异常变化但未采取补救措施,以及工期发生异常变化且采取补救措施3方面进行阶段工期变化风险的概率计算,建立了工期异常时间全概率法的计算公式;运用蒙特卡洛思想,构建了基于Matlab的阶段工期变化风险蒙特卡洛法的计算步骤,并将贝塔分布函数用于描述工期变化.最后以某车站基坑工程为例,计算获得了该基坑开挖与支护工期变化风险值,验证了全概率法和蒙特卡洛法的实用性.     

一类有限变换的指数和周期

对一类有限变换所生成的单演半群进行探讨,研究一类有限变换的指数和周期的求法。     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,建立了此类方程的所有解振动的充分条件.     

有限变换的指数和周期的图示求法

对X={1,2,3,…,n}上任一有限变换α,首先叙述并证明了α的指数和周期与其分解式中最简变换的指数和周期的关系。然后,证明了α的有向图Γ（α）可能是非连通的,Γ（α）的连通分支Ω是一个等价类,Ω有非空核K（Ω）,且K（Ω）是Ω的唯一循环圈的顶点构成的集合。最后,证明了连通分支和最简变换是一一对应的,实现了利用Γ（α）计算α的指数和周期的目标。